【题目描述】
在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1…n]的货币系统记作 (n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 x，都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]× t[i] 的和为 x。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中，金额 1,3 就无法被表示出来。
两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b)，满足(m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价，且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这 个艰巨的任务：找到最小的 m。
【输入描述】
输入文件的第一行包含一个整数 T，表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给出 T 组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数a[i]。
【输出描述】
输出文件共有 T 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中，最小的 m。
【输入样例】
2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17
【输出样例】
2
5
【思路】
首先我们得到的新的货币系统，一定是在原货币系统上进行一些删除（至少我一个一个试大样例，发现都能用这个策略过 ）。于是我们只需要知道一种货币能否用其它货币表示出来，就能判断删除的个数了。因此我们很自然联想到背包。因此这道题就愉快的解决了。
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#define re register
using namespace std;
int t,n,ans=0,mx=0;
int a[1001];
bool f[25001];
inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int red(){
char ch=nc();int sum=0;
while(!(ch>='0'&&ch<='9'))ch=nc();
while(ch>='0'&&ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=nc();
return sum;
}
int main()
{
t=red();
while(t--)
{
n=red();
mx=0;ans=n;
for(int re i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=red();
if(a[i]>mx)mx=a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int re i=1;i<=n;i++)
{
if(f[a[i]])
{
ans--;
continue;
}
for(int j=a[i];j<=mx;j++)
{
f[j]=f[j]||f[j-a[i]];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}