题意：
有 \(n\) 个单词，每个单词有 \(s_i\) 长度，属于韵部（就是押韵集合） \(c_i\)
现在要构造 \(m\) 行的诗，每行长度都必须为 \(k\)，然后还要遵循某种指定的押韵方式，如果某几行要押韵，那么这些输入的字母 \(e_i\) 会相同
求可行的方案数
分析：
考场时一脸懵逼，怎么想 \(dp\) 时间复杂度都不行
过了2个月，被告知结论后，我终于会了
一个性质是我们其实并不关心韵部的排列，我们只关心每个韵部包含的句子个数。加入有 \(x\) 个韵部，第 \(i\) 个有 \(f_i\) 个元素，有 \(w_k\) 种方案使得能够用它押韵，那么我们知道 \(i\) 这个韵部对答案的贡献就是
\[ \sum\limits_{k=1}^x{w_k}^{f_i} \]
拿样例做例子：
有 \(8\) 种方法用 \(1\) 押韵，\(4\) 种方法用 \(2\) 押韵，韵部 \(A\) 大小为 \(2\),韵部 \(B\) 大小为 \(1\)，那么答案为
\[ (8^2+4^2)*(8^1+4^1)=960 \]
那么我们现在需要处理出 \(w\) 数组，显然可以 \(dp\)
\(dp[i]\) 表示有多少种可能使得句子长度为 \(i\) 的方案数
对于每个长为 \(len_j\) 的单词，有
\[ dp[len_j+i]+=dp[i] \]
对于每个 \(len_j+i=k\) 的情况，记录 \(sum[j]\) 表示第 \(j\) 个韵的方案数，那么 \(sum[c[j]]+=dp[i]\)
这样就 \(ok\) 了
然后套个快速幂就行了
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <unordered_map>
using namespace std ;
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define loop(s, v, it) for (s::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
#define cont(i, x) for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define lowbit(x) (x & -x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ub upper_bound
#define lb lower_bound
#define pq priority_queue
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define iv inline void
#define enter cout << endl
#define siz(x) ((int)x.size())
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin),freopen(#x".out", "w", stdout)
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair <int, int> pii ;
typedef vector <int> vi ;
typedef vector <pii> vii ;
typedef queue <int> qi ;
typedef queue <pii> qii ;
typedef set <int> si ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
typedef unordered_map <char, int> umap ;
const int N = 5010 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int iinf = 1 << 30 ;
const ll linf = 2e18 ;
const int MOD = 1000000007 ;
const double eps = 1e-7 ;
void print(int x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void PRINT(string x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void douout(double x){ printf("%lf\n", x + 0.0000000001) ; }
template <class T> void chmin(T &a, T b) { if (a > b) a = b ; }
template <class T> void chmax(T &a, T b) { if (a < b) a = b ; }
template <class T> void upd(T &a, T b) { (a += b) %= MOD ; }
template <class T> void mul(T &a, T b) { a = 1ll * a * b % MOD ; }
umap Map ;
int n, m, s ;
ll dp[N], sum[N] ;
pii a[N] ;
int pw(int a, int b) {
int s = 1 ;
for (; b; b >>= 1, a = 1ll * a * a % MOD)
if (b & 1) s = 1ll * s * a % MOD ;
return s ;
}
signed main(){
freopen("poetry.in", "r", stdin) ;
freopen("poetry.out", "w", stdout) ;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &s) ;
rep(i, 1, n) scanf("%d%d", &a[i].fi, &a[i].se) ;
rep(i, 1, m) {
char S[10] ; scanf("%s", S) ;
char c = S[0] ;
if (Map.find(c) == Map.end()) {
Map[c] = 1 ;
} else {
Map[c]++ ;
}
}
dp[0] = 1 ;
rep(k, 0, s) {
rep(j, 1, n) {
if (a[j].fi + k > s) continue ;
if (a[j].fi + k == s) {
upd(sum[a[j].se], dp[k]) ;
} else {
upd(dp[a[j].fi + k], dp[k]) ;
}
}
}
int ans = 1 ;
loop(umap, Map, it) {
int x = (*it).se ;
int res = 0 ;
rep(k, 0, n) {
if (sum[k] == 0) continue ;
upd(res, pw(sum[k], x)) ;
}
mul(ans, res) ;
}
printf("%d\n", ans) ;
return 0 ;
}
/*
写代码时请注意：
1.ll？数组大小，边界？数据范围？
2.精度？
3.特判？
4.至少做一些
思考提醒：
1.最大值最小->二分？
2.可以贪心么？不行dp可以么
3.可以优化么
4.维护区间用什么数据结构？
5.统计方案是用dp？模了么？
6.逆向思维？
*/