USACO14MAR The Lazy Cow(Gold)

题目

题意：平面上有 \(n\) 块草地，第 \(i\) 块草地坐标为 \((x_i,y_i)\) ，上面有 \(g_i\) 个单位的草。Bessie 可以吃到距离起始点不超过 \(k\)（这里是曼哈顿距离）的所有草。帮 Bessie 选定起始点使它能吃到最多的草。

看到曼哈顿距离，先转 \(45\) 度。这样 Bessie 吃的就是一个平行于坐标轴的正方形里的草。

我们发现，对于一块草地，使 Bessie 能吃到它的起始点也一定在一个平行于坐标轴的正方形里，那么被这种正方形覆盖最多的位置就是选定的起始点了。

对每块草地存下这样一个正方形，然后扫描线搞就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
#define M (L+R>>1)
struct segment_tree{
    int mx[1<<19],lz[1<<19];
    void Down(int k){
        mx[k<<1]+=lz[k];lz[k<<1]+=lz[k];
        mx[k<<1|1]+=lz[k];lz[k<<1|1]+=lz[k];
        lz[k]=0;
    }
    void Add(int l,int r,int a,int L,int R,int k){
        if(l<=L&&R<=r){mx[k]+=a;lz[k]+=a;return;}
        Down(k);
        if(l<=M)Add(l,r,a,L,M,k<<1);
        if(r>M)Add(l,r,a,M+1,R,k<<1|1);
        mx[k]=max(mx[k<<1],mx[k<<1|1]);
    }
    int Max(){return mx[1];}
}t;
const int N=1e5+3;
struct segment{int l,r,y,f;}a[N+N];
bool Cmp(const segment&a,const segment&b){return a.y==b.y?a.f>b.f:a.y<b.y;}
int n,m,ans,x[N],y[N],value[N],tmp[N+N],k;
inline void Rotate(int&x,int&y){int tmpx=x,tmpy=y;x=tmpx+tmpy,y=tmpy-tmpx;}
signed main(){
    int l,r;
    scanf("%d%d",&n,&m);m<<=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      scanf("%d%d%d",value+i,x+i,y+i);
      Rotate(x[i],y[i]);
      tmp[i]=x[i],tmp[i+n]=x[i]+m;
    }
    std::sort(tmp+1,tmp+1+n+n);
    k=0;
    tmp[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n+n;i++)
      if(tmp[i]!=tmp[i-1])tmp[++k]=tmp[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
      l=std::lower_bound(tmp+1,tmp+1+k,x[i])-tmp;
      r=std::lower_bound(tmp+1,tmp+1+k,x[i]+m)-tmp;
      a[i]=(segment){l,r,y[i],value[i]};
      a[i+n]=(segment){l,r,y[i]+m,-value[i]};
    }
    std::sort(a+1,a+1+n+n,Cmp);
    for(int i=1;i<=n+n;i++){
      t.Add(a[i].l,a[i].r,a[i].f,1,n+n,1);
      ans=max(ans,t.Max());
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}