【树形DP】【USACO 2008 January Gold】Cell Phone Network手机网络

【题目描述】

【输入格式】

【输出格式】

【样例输入】                                            【样例输出】

5                                                                                            2
1 3
5 2
4 3

3 5

经典树形DP看点问题的应用，f[x][0]表示第x个点让他父亲来看的最小值，f[x][1]表示第x个点自己看自己的最小值，f[x][2]表示第x个点让他儿子来看的最小值

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
int n,h[10005],cnt,f[10005][3];
struct edge
{
	int to,next;
}w[20005];
void add(int x,int y)
{
	cnt++;
	w[cnt].to=y;
	w[cnt].next=h[x];
	h[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	int d=0x3f3f3f3f;
	f[x][0]=0;
	f[x][1]=1;//被自己看初始化为1 
	f[x][2]=0;
	for(int i=h[x];i;i=w[i].next)
	{
		int to=w[i].to;
		if(to==fa) continue;
		dfs(to,x);
		f[x][0]+=min(f[to][1],f[to][2]);
		f[x][1]+=min(f[to][0],min(f[to][1],f[to][2]));
		f[x][2]+=min(f[to][1],f[to][2]);
		d=min(d,f[to][1]-min(f[to][1],f[to][2]));
	}
	if(d!=0x3f3f3f3f) f[x][2]+=d;//如果儿子全部都是让他儿子看，就需要一次最小代价的强制转换 
	if(f[x][2]==0) f[x][2]=1;//叶子节点没有儿子，把他设为1 
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d",min(f[1][1],f[1][2]));
}