little w and Segment Coverage-差分数组

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21753
来源：牛客网
 

题目描述

小w有m条线段，编号为1到m。

用这些线段覆盖数轴上的n个点，编号为1到n。

第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i]，R[i]。

覆盖的区间可能会有重叠，而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。

现在小w不小心丢失了一条线段，请问丢失哪条线段，使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少，请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求，请输出编号最大线段的编号（编号为1到m）。

输入描述:

第一行包括两个正整数n，m(1≤n，m≤10^5)。
接下来m行，每行包括两个正整数L[i]，R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。

输出描述:

输出一行，包括两个整数a b。
a表示丢失的线段的编号。
b表示丢失了第a条线段后，没被覆盖到的点的个数。

示例1

输入

复制

5 3
1 3
4 5
3 4

输出

复制

3 0

说明

若丢失第1条线段，1和2没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，5没被线段覆盖到。
若丢失第3条线段，所有点都被线段覆盖到了。

示例2

输入

复制

6 2
1 2
4 5

输出

复制

2 4

说明

若丢失第1条线段，1，2，3，6没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，3，4，5，6没被线段覆盖到。

思路：学到了差分数组这种神奇的东西，先由区间修改得出差分数组------关于差分数组另写了篇文章， 再由差分数组还原得修改后的数组a，再遍历一遍a，被覆盖一次的位置标为1，否则标为0，再做个前缀和，则去掉l~r这段绳子后未被覆盖的点：sum[r]-sum[l-1]+原本就未被覆盖的点。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int inf=1000000000;
struct node{
	int l,r;
}x[100005];
int sum[100005]={0};
int a[100005]={0};
int f[100005]={0};//先做为差分数组，后作为恢复后数组 
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x[i].l,&x[i].r);
		f[x[i].l]++;
		f[x[i].r+1]--;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+f[i];
		if(a[i]==1)
		{
			f[i]=1;
		}
		else if(a[i]==0)
		{
			f[i]=0;
			ans++;
		}
		else
		{
			f[i]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+f[i];
	}
	int minn=inf;
	int xc;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(sum[x[i].r]-sum[x[i].l-1]<=minn)
		{
			minn=sum[x[i].r]-sum[x[i].l-1];
			xc=i;
		}
	}
	printf("%d %d\n",xc,ans+minn);
 }