牛客练习赛34 little w and Segment Coverage （差分区间）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/297/C
来源：牛客网

题目描述

小w有m条线段，编号为1到m。

用这些线段覆盖数轴上的n个点，编号为1到n。

第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i]，R[i]。

覆盖的区间可能会有重叠，而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。

现在小w不小心丢失了一条线段，请问丢失哪条线段，使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少，请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求，请输出编号最大线段的编号（编号为1到m）。

输入描述:

第一行包括两个正整数n，m(1≤n，m≤10^5)。
接下来m行，每行包括两个正整数L[i]，R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。

输出描述:

输出一行，包括两个整数a b。
a表示丢失的线段的编号。
b表示丢失了第a条线段后，没被覆盖到的点的个数。

示例1

输入

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5 3
1 3
4 5
3 4

输出

复制

3 0

说明

若丢失第1条线段，1和2没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，5没被线段覆盖到。
若丢失第3条线段，所有点都被线段覆盖到了。

示例2

输入

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6 2
1 2
4 5

输出

复制

2 4

说明

若丢失第1条线段，1，2，3，6没被线段覆盖到。
若丢失第2条线段，3，4，5，6没被线段覆盖到。

题目大意：

给你1..n长度的总区间，外加m条线段。问去掉哪条线段总区间未被覆盖的点最少。

一开始用线段树的，T。然后看了官方题解。。：

可以线段树，但是没必要。因为是先给出线段最后在做询问，所以可以用差分区间修改，最后 来一遍前缀和还原。

然后记录数组中被线段仅仅覆盖 1 次的位置，将这些位置的权值标为 1，做一遍前缀和。

然后答案就是 sum[r]-sum[l-1]这样，注意再加上一开始就没有被线段覆盖的点就好了。

所以如果是最后再询问，那么可能就不太适合线段树来做了，毕竟差分区间是O(n）的，线段树常数还大。

话说差分区间还真是个神奇的操作啊。也就是先保存每个点比之前那个点多覆盖的次数。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int inf=1000000000;
const int maxn=100000;
const int maxm=1000000;

int left[maxn+10],right[maxn+10];
int cov[maxn+10];
int sum[maxn+10];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(cov,0,sizeof(cov));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",left+i,right+i);
        cov[left[i]]++;
        cov[right[i]+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cov[i]+=cov[i-1];

    int zero=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cov[i]==0)
            zero++;
    }

    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cov[i]==1)
            sum[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];

    int ans=-1,uncov=inf;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        int temp=sum[right[i]]-sum[left[i]-1]+zero;
        if(temp<uncov)
        {
            ans=i;
            uncov=temp;
        }
    }

    printf("%d %d\n",ans,uncov);

    return 0;
}

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