7.2只用位运算不用算术运算实现整数的加减乘除运算

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题目

给定两个32位整数a和b，可正、可负、可0。不能使用算术运算符，分别实现a和b的加减乘除运算

代码实现

public class Arithmetic {
    /**
     * 加法
     * a^b即不考虑进位的加法
     *（a&b）<<1即进位产生的值，因为只有1+1才会产生进位
     *
     * @param a 加数a
     * @param b 加数b
     * @return 和
     */
    public int add(int a, int b) {
        int sum = a;

        while (b != 0) {
            sum = a ^ b;
            b = (a & b) << 1;
            a = sum;
        }

        return sum;
    }

    /**
     * 相反数（即补码）
     * 补码=反码+1
     *
     * @param n 数n
     * @return 相反数
     */
    public int negNum(int n) {
        return add(~n, 1);
    }

    /**减法
     * a-b=a+(-b)
     *
     * @param a 被减数
     * @param b 减数
     * @return 差
     */
    public int minus(int a, int b) {
        return add(a, negNum(b));
    }

    /**
     * 乘法
     * a*b=a*2^0*b0+a*2^1*b1+···+a*2^i*bi(i <= 31)
     * 其中，bi为0或1，代表整数b的二进制数表达中的第i位的值
     *
     * @param a 乘数1
     * @param b 乘数2
     * @return 积
     */
    public int multi(int a, int b) {
        int res = 0;

        while (b != 0) {
            if ((b & 1) != 0) {
                res = add(res, a);
            }
            a <<= 1;
            b >>>= 1;
        }

        return res;
    }

    /**
     * 判断n是否为负数
     *
     * @param n
     * @return n为负数返回true，否则返回false
     */
    public boolean isNeg(int n) {
        return n < 0;
    }

    /**
     * 除法（a和b都不等于最小值，因为最小值的绝对值比最大值大1）
     * 先找到被除数a能包含的最大部分，然后让a减去这个最大部分，再让剩下的a找到次大部分，并依次找下去。
     *
     * @param a 被除数
     * @param b 除数
     * @return 商
     */
    public int div(int a, int b) {
        if (b == 0){
            throw new RuntimeException("divisor is 0");
        }

        int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
        int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
        int res = 0;

        for (int i = 31; i > -1; i = minus(i, 1)) {
            if ((x >> i) >= y) {
                res |= (1 << i);
                x = minus(x, y << i);
            }
        }

        return isNeg(a) ^ isNeg(b) ? negNum(res) : res;
    }
}