不用加减乘除进行加法运算

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路

刚看到题的时候想到了位运算，但是不懂怎么用。看了大量网上的解法，仍然似懂非懂，后来画图然后才终于懂了。

顺应网上的大多数例子，5+17的例子。对于十进制的加法 5+17=22 如何计算，实际上，可以分三步进行：第一步只做每位相加不进位，此时相加的结果是12，第二步做进位，5+7中有进位，进位的值为10；第三步，把前面的两个结果加起来12+10的结果是22，刚好5+17=22。

对于二进制尝试同样的思路解决，如图所示：

当进位为零时就是最终的结果。代码如下（含解释）

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import java.util.Scanner;

public class OfferWork {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		
		int num1 = 5;
		int num2 = 17;
		System.out.println(addNum(num1, num2));
	}

	private static int addNum(int num1, int num2) {
		while(num2 != 0) {
			int res = num1 ^ num2; //相当于直接相加的结果，不计算进位
			int temp = (num1 & num2) << 1; //计算进位的结果（左移之前是可以找出进位的位置）
			num1 = res;
			num2 = temp;
		}
		return num1;
	}
}

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位运算小结（以后再综合总结一下吧~）

& 与运算：只有都为 1 时结果为 1，其他情况都为 0；

与运算的结果左移一位相当于十进制数相加产生的进位是多少；

^ 抑或运算：不相同时为 1，其他情况为 0；

计算结果相当于十进制数相加的结果（不包含进位）；

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如有错误或不合理的地方，敬请指正~

加油！！