【今儿晚上太阳不错】十进制与r进制之间转换——第一周

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十进制转r进制

公式

十进制被除数 除以r 得商 得余数
商除以r 得商 得余数
直至 得商为零
余数从下往上排列，最底下的余数在最高位，即转换结果。

例子一

求 (23)₁₀ = (?)_r

十进制转二进制

23 / 2 = 11…1
11 / 2 = 5…1
5 / 2 = 2…1
2 / 2 = 1…0
1 / 2 = 0…1
余数从下往上排

(23)₁₀ = (10111)₂

十进制转十进制

23 / 10 = 2…3
2 / 10 = 0…2
余数从下往上排

(23)₁₀ = (23)₁₀

十进制转十六进制

23 / 16 = 1…7
1 / 16 = 0…1
余数从下往上排

(23)₁₀ = (17)₁₆

例子二

求 (8,335,890)₁₀ = (?)₁₆

r进制转十进制

求 (213)_r = (?)₁₀

十进制转十进制

计算过程：(213)_r = 2 * 10² + 1 * 10¹ + 3 * 10⁰ = (213)₁₀

十六进制转十进制

计算过程：(213)_r = 2 * 16² + 1 * 16¹ + 3 * 16⁰ = (531)₁₀

二进制转十进制

求 (1010)₂ = (?)₁₀

计算过程：(1010)₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 0⁰ = (12)₁₀