luogup1463 反素数

解法

分析性质
考虑反质数的定义，显然反质数是n个数中约数最多且最小的（1）。
因为数据范围n<21e9,所以一个反质数中最多有10个不同的质因子（因为最小的10个相乘大于范围），
又因为2^31>21e9,所以指数和最多为30。

我们可以开始考虑搜索。
继续减枝：1.它的质因子最大为29，若有更大的质因子，那他本身一定不是最小（违反（1））。
2.指数一定递减，否则也违反(1）。
可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
const int N=20;

int prime[N]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
int n,maxn=1,Ans,Sum;
int read()
{
    int x=0,p=1; char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*p;
}

void dfs(int p,int lastc,int sum,int ans)
{
    if(ans>Ans || (ans==Ans && sum<Sum)) Ans=ans,Sum=sum;
    if(p>maxn) return ;
    
    for(int i=0;i<=lastc;i++)
    {
        if(n<prime[p]*sum) break ;
        if(i) sum*=prime[p];
        if(sum<=n)
            dfs(p+1,i,sum,ans*(i+1));
    }
}
            
main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);

    n=read();
    for(int i=1;;i++)
        if(maxn*prime[i]<n) maxn*=prime[i];
        else { maxn=i; break ; }

    dfs(1,30,1,1);
    cout<<Sum<<endl;
    return 0;
}

要开long long