算法——图的遍历

前言：图的遍历是指对图的所有顶点按一定的顺序进行访问，遍历方法一般有两种，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜（ BFS）。

一、深度优先搜索（DFS）遍历图

1.DFS遍历图

深度优先显然是以深度作为关键词进行遍历，每次都是沿着路径到不能再前进时才回退到最近的岔路口，就像走迷宫一样，一直沿着一条路走，直到碰到走不通的通道然后回到上一个最近的路口。

2.用邻接矩阵实现DFS遍历图

不明白邻接矩阵存储图的可以去看上一篇博客。

#define maxv 1000

int n,G[maxv][maxv];
bool vis[maxv]={false};

void DFS(int visit)
{
    vis[visit]=true;//设置visit顶点已经被访问标志
    for(int v=0;v<n;v++)//访问与点visit相连的全部顶点
    {
        if(vis[v]==false&&G[visit][v]!=inf)//若v未被访问且visit可以到达v
            DFS(v);//要说明的一点是DFS（）里面的参数不固定，可以根据题目需要添加参数，例如每
                        连通块中含有的顶点个数等。
    }
}


void DFSTrave()//遍历整个图
{
    for(int i=0;i<n;i++)//对于图的每一个顶点
    {
        if(vis[i]==false)//如果顶点i未被访问
            DFS(i);//调用dfs访问i所在的连通块，不懂什么是连通块的可以先百度一下联通分量和强
                        联通分量的概念
    }
    
}

3.用邻接表实现DFS遍历图

vector<int> adj[maxv];
int n;
bool vis[maxv]={false};

void DFS(int visit)
{
    vis[visit]=true;
    //如果要对visit进行一些操作可以在此处进行
    for(int j=0;j<adj[visit].size();j++)//根据邻接表的特点访问与顶点visit相连接的所有顶点
                                            与邻接矩阵的访问不相同的地方就在于此，可以对比
                                               邻接矩阵进行理解记忆
    {    
        int v=adj[visit][j];
        if(vis[v]==false)
            DFS(v);
    }
}

void Trave()
{
    for(int u=0;u<n;u++)
    {
        if(vis[u]==false)
            DFS(u);
    }
}

二、广度优先搜索（BFS）遍历图

1.BFS遍历图

与dfs不同的是使用bfs遍历图的时候需要使用一个队列，通过反复取出队首顶点，将该顶点可到达的未曾加入过队列的顶点（不是未曾访问过的顶点）全部入队，直到队列为空时遍历结束。

2.邻接矩阵实现BFS

//可对比dfs的邻接矩阵实现方法和下面的bfs的邻接表实现方法，此处不再做详细讲解


int n,G[maxv][maxv];
bool vis[maxv]={false};

void BFS(int visit)
{
    queue<int> q;
    q.push(visit);
    vis[visit]=true;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int v=0;v<n;v++)
        {
            if(vis[v]==false&&G[u][v]!=INF)
            {
                q.push(v);
                vis[v]=true;
            }
        }
    }
}

void Trave()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(vis[i]==false)
            BFS(i);
    }
}

3.邻接表实现BFS

#define maxv 1000
vector<int> vec[maxv];
int vis[maxv];

void BFS(int visit)
{
    queue<int> q;//定义一个队列

    q.push(visit);//当前定点入队
    vis[visit]=1;//进行标记
    while(!q.empty())//如果对列为空则访问此连通块结束
    {
       int u=q.front();//取出队首元素
        q.pop();//将队首顶点出队
        for(int v=0;v<vec[u].size();v++)//访问u能到达的每一个顶点
        {
            int j=vec[u][v];
            if(vis[j]==0)//如果没有入过队列，就将其加入到队列当中
            {
                vis[j]=1;
                q.push(j);

            }
        }

    }
}

void Trave()//遍历图的每一个顶点，和dfs类似
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(vis(i)==false)
            BFS(i);    
    }
}

更完~~~~~~~~~~~~~