回溯练习题：求解最小机器重量设计问题I（DFS回溯）

【问题描述】
某一机器由n个部件组成，编号1–n, 每一种部件都可以由m个供货商提供，供货商编号1–m。设wij表示供应商j处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。对于给定的机器部件重量和机器部件价格，计算总价格不超过cost的最小重量机器设计，可以在同一个供应商处购得多个部件。
【输入描述】
n, m, cost
接下来n行表示wij
最后n行表示cij

【输入】
3 3 7
1 2 3
3 2 1
2 3 2
1 2 3
5 4 2
2 1 2

【输出】
1 3 1
4

【思路】
就是一个简单的dfs回溯习题，状态涉及部件的编号，当前的部件重量和当前的开销，所以设dfs(int k, int weight, int pay)

【代码】：

/*
3 3 7
1 2 3
3 2 1
2 3 2
1 2 3
5 4 2
2 1 2
*/
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100;
int n, m, cost;			//n个部件，m个供应商，不能超过cost的开销 
int w[maxn][maxn];		//w[i][j]表示部件i从供应商j得到的重量 
int c[maxn][maxn];
int x[maxn];			//装每个零件对应的供应商的编号
int res[maxn]; 
int min_w = 0x3f3f3f3f;

void dfs(int k, int weight, int pay)			//每次搜第k个部件 
{
	if(k == 4)
	{
		if(weight < min_w)
		{
			min_w = weight;
			for(int i = 1;i <= m;i++)
			{
				res[i] = x[i];
			}
		}
		return ;
	}
	//else
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		if(weight + w[k][i] < min_w && pay + c[k][i] <= cost)
		{
			x[k] = i;
			dfs(k + 1, weight + w[k][i], pay + c[k][i]);
			x[k] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n >> m >> cost;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			cin >> w[i][j];
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			cin >> c[i][j];
		}
	}
	dfs(1, 0, 0);
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		cout << res[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	cout << min_w << endl;
	return 0;
}

【运行结果】