回溯-递归练习题集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
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思路分析：

1：使用递归和回溯的思想解决

对nums从0到结束，分别把当前第nums[i]个元素放入item和不放入item，把当前item存为结果后分别递归该函数，求得子集。

    void generate(int i,vector<int> &nums,vector<int> &item,vector<vector<int> > &result)
    {
        if(i >= nums.size())
        {
            return;
        }
        item.push_back(nums[i]);
        result.push_back(item);
        generate(i+1,nums,item,result);
        item.pop_back();
        generate(i+1,nums,item,result);
    }
class Solution {
public:

    vector<vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > result;
        vector<int>item;
        result.push_back(item);
        generate(0,nums,item,result);
        return result;
    }

    
};

2：利用位运算和二进制保存结果

比如对集合ABCD求他的子集 把ABCD看成4位二进制数，每一位分别对应ABCD四个数，求其子集就是求所有4位二进制数所对应的集合。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > result;
        int all_set = 1 << nums.size();//2^n
        for(int i = 0; i < all_set; i++)
        {
            vector<int> item;
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
            {
                if(i & (1 << j) )//1<<j代表当前nums数组的第j个元素如果和i相与为真就把它加入集合
                {
                    item.push_back(nums[j]);
                }
            }
            result.push_back(item);

        }
        return result;
    }

};