1092 回文字符串（LCS）

1092 回文字符串

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5. 10 分
6.  
7. 2 级题

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

 收起

输入

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

输出

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

输入样例

abbc

输出样例

2

/*LCS问题简述：最长公共子序列

一个数列 S，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则S 称为已知序列的最长公共子序列。

LCS问题的分支：最长公共子串与最长公共子序列

子串（Substring）是串的一个连续的部分，子序列（Subsequence）则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列；更简略地说，前者（子串）的字符的位置必须连续，后者（子序列LCS）则不必。比如字符串acdfg同akdfc的最长公共子串为df，而他们的最长公共子序列是adf。
*/

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[1011],c[1011];
int dp[1011][1011];
int main()
{
	int b,i,j;
	scanf("%s",a);
	//strcpy(c,a);
	int l=strlen(a);
	for(i=0;i<l;i++)
	{
		c[i]=a[l-i-1];
	}
	c[l]='/0';
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	//reserve(c);
	for(i=1;i<=l;i++)
	{
		for(j=1;j<=l;j++)
		{					
						
			if(a[i-1]==c[j-1])
			{
			
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			}
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
	}
	printf("%d\n",l-dp[l][l]);
	//
}