51Nod 1092 回文字符串——————LCM

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1092 回文字符串

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基准时间限制：1 秒
空间限制：131072 KB
分值: 10
难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。
例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

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Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

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将原始字符串s1倒置得到s2
求得s1,s2的最长公共子序列LCS(s1,s2)
s1 的长度就是Len
结果就是Len - LCS(s1,s2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3+7;
char s1[MAXN];
char s2[MAXN];
int  dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s",s1);
        int len=strlen(s1);
        for(int i=0;i<len;i++)
                s2[len-1-i] = s1[i];
        for(int i=0;i<len;i++)
                for(int j=0;j<len;j++)
                        if(s1[i]==s2[j])
                                dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
                        else
                                dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);

         printf("%d\n",len-dp[len][len]);

        return 0;
}