NY 37 回文字符串

回文字符串

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难度： 4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

这道题的本质属于动态规划，是LCS的一个灵活应用。AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Max 1002
using namespace std;
int dp[1002][1002];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int j=0,i;
		char str1[1002],str2[1002];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		cin>>str1;
		int l=strlen(str1);
		for(i=l-1;i>=0;i--)
		  str2[j++]=str1[i];  //再重新引入一个数组，倒序存放原字符数组
		for(i=1;i<=l;i++)
		  for(j=1;j<=l;j++){
		  	if(str1[i-1]==str2[j-1])
		  	   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
		  	else
		  	   dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		  }   //求得dp[l][l],这个值就是原数组与倒序数组含有按照顺序具有相同的数的个数
		cout<<l-dp[l][l]<<endl;  //用字符串的长度减去dp[l][l]即为所求
	}
	return 0;
}