力扣——所有可能的满二叉树

满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。

返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。 答案的每个元素都是一个可能树的根结点。

答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。

你可以按任何顺序返回树的最终列表。

示例：

输入：7
输出：[[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],[0,0,0,null,null,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,0,0]]
解释：

提示：

• 1 <= N <= 20

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    Map<Integer, List<TreeNode>> memo = new HashMap();

    public List<TreeNode> allPossibleFBT(int N) {
        if (!memo.containsKey(N)) {
            List<TreeNode> ans = new LinkedList();
            if (N == 1) {
                ans.add(new TreeNode(0));
            } else if (N % 2 == 1) {
                for (int x = 0; x < N; ++x) {
                    int y = N - 1 - x;
                    for (TreeNode left: allPossibleFBT(x))
                        for (TreeNode right: allPossibleFBT(y)) {
                            TreeNode bns = new TreeNode(0);
                            bns.left = left;
                            bns.right = right;
                            ans.add(bns);
                        }
                }
            }
            memo.put(N, ans);
        }

        return memo.get(N);
    }
}