【力扣-二叉树】13、最大二叉树

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654. 最大二叉树

题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

1. 二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
2. 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
3. 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

返回有给定数组 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入： nums = [3,2,1,6,0,5]
输出： [6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释： 递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。
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示例 2：

输入： nums = [3,2,1]
输出： [3,null,2,null,1]
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解析

类似于上一题（13、从中序与后序遍历序列构造二叉树（106））

• 1、如果数组为空，则返回空
• 2、找到数组中的最大数，作为根节点
• 3、将剩余的数组分为左数组和右数组
• 4、递归构造二叉树(处理左数组和右数组)

代码

class Solution
{
public:
    TreeNode *constructMaximumBinaryTree(vector<int> &nums)
    {
        return traversal(nums);
    }

    TreeNode *traversal(vector<int> &nums)
    {
        // 判断如果数组为空，则返回NULL
        if (nums.size() == 0)
        {
            return NULL;
        }
        // 2、查找最大值所在的位置,构造根节点
        int maxIndex = 0, maxVal = MIN_INT;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (nums[i] > maxVal)
            {
                maxVal = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode *root = new TreeNode(maxVal);
        // 3、根据根节点的所在位置，将数组分为左右数组
        vector<int> leftSub(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
        vector<int> rightSub(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());

        // 4、递归处理左右数组
        root->left = traversal(leftSub);
        root->right = traversal(rightSub);

        return root;
    }
};
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