插入排序--直接插入排序

插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的元素插入到已排好序的子表的合适位置上。以下的排序都是按照增序进行排列。

一、插入排序思路

1、假设待排序的元素存放在数组R[0 ...n-1]中，共n个待排元素。在排序的某一刻时，有序区R[0 ...i-1]，无序区R[i ...n-1]。i的初始值为1，即有序区中仅有一个元素R[0]。在该时刻，要做的是将无序区的第一个元素，即R[i]插入到有序区的合适位置，即插入到有序区R[0 ...i-1]。为了将R[i]插入有序区的合适位置，需要逐次和有序区元素比较，直到R[i]>=有序区的某元素停止。在比较过程中，满足R[i]<有序区元素的需要进行位置替换。

直接插入排序的一趟操作是将当前无序区的第一个元素，插入到有序区R[0 ...i-1]的合适位置。然后R[0 ...i]成为新的有序区。

二、排序算法

/***********************************************************************
* FUNCTION:    直接插入排序
* AUTHOR:      zhuzi
* DATE:        2018-5-01
* VERSION:     v1.0
* NOTES:       
* MODIFICATION:
**********************************************************************/
#include <iostream>

using namespace std;

typedef int KeyType;
typedef int InfoType;

typedef struct 
{
    KeyType key;
    InfoType data;
}RecType;

/*********************************************************************
* function:        直接插入排序
* parameters:      RecType R[], 待排序数组
                   int n, 数组个数
* return value:    无
**********************************************************************/
void InsertSort1(RecType R[], int n)
{
    int i, j;
    RecType tmp;
    
    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        tmp = R[i];
        j = i - 1;
        
        while((j >= 0) && (tmp.key < R[j].key) )//进入内循环，交换元素的条件
        {
            R[j+1] = R[j];
            j--;
        }
        R[j + 1] = tmp;
    }
}

/*********************************************************************
* function:        输出元素
* parameters:      RecType R[], 有序区数组
                   int n, 数组元素个数
* return value:    无
**********************************************************************/
void print(RecType R[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n  ; i++)
    {
        cout << "R[" << i << "] <" << R[i].key << "," << R[i].data << ">" << endl;
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    RecType RT[] = {{1,11},{3,33},{2,22},{5,55},{7,77},{8,88}};

    InsertSort1(RT, sizeof(RT)/sizeof(RT[0]));

    print(RT, sizeof(RT)/sizeof(RT[0]) );
    
    return 0;
}

三、算法分析

直接插入算法由两重循环构成，对于具有n个元素的表，外循环要进行n-1趟排序。每一趟排序中，仅当带插入元素R[i].key>=R[i-1].key时，才不会进入内循环，即不用进行元素移动。

若初始数据为正序，则在每趟排序中比较一次，不会进入内循环，但会执行tmp = R[i]; R[j + 1] = tmp; 即移动两次。正序插入排序中，关键字比较次数为：n-1，元素移动次数为2(n-1)。

若初始数据为逆序，则在每趟排序中需要比较i次，移动i+2次。逆序插入时，关键字比较次数为：n(n-1)/2 = O(n^2), 元素移动次数为：（n-1）（n-4）/2=O(n^2)。

算法的平均复杂度是O(n^2)，因为平均的比较次数为i/2，平均的移动次数为i/2+2，故平均时间复杂度约为O(n^2)。（i/2+i/2+2）=(i+2)=(n-1)(n-4)/2=O(n^2)

插入排序--直接插入排序

猜你喜欢