HDU---2196：Computer（树形dp）

题意：

给你一棵树，求距离每个节点最远的节点之间的长度

分析：

由于每个点都要求一次，所以BFS和最短路算法都会超时；在求树的直径中，我们可以轻松得到每个节点在其子树中的最长距离，再考虑每个节点经过其父节点的最长距离，二者取最大值，就得到整棵树中的该节点的最远距离

考虑dp[x][3]，dp[x][0]表示在x的子树中x的最长距离，dp[x][1]表示在x的子树中次最长距离，dp[x][2]表示x经过其父节点的最长距离

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4+14;
int n,u,w,cnt,dp[MAXN][3],head[MAXN];
struct edge
{
    int v,w,next;
}e[MAXN<<1];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
void dfs1(int x,int Fa)
{
     for(int i = head[x]; i ; i = e[i].next)
     {
        int v = e[i].v;
        if(v == Fa) continue;
        dfs1(v,x);
        if(dp[v][0] + e[i].w > dp[x][0])
        {
            dp[x][1] = dp[x][0];
            dp[x][0] = dp[v][0] + e[i].w;
        }
        else if(dp[v][0] + e[i].w > dp[x][1])
            dp[x][1] = dp[v][0] + e[i].w;
     }
}
void dfs2(int x, int Fa)
{
    for(int i = head[x]; i ; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v == Fa) continue;
        if(dp[v][0] + e[i].w == dp[x][0])
            dp[v][2] = max(dp[x][1],dp[x][2]) + e[i].w;
        else dp[v][2] = max(dp[x][0],dp[x][2]) + e[i].w;
        dfs2(v,x);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        cnt = 1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int v = 2;v <= n; ++v)
        {
            cin>>u>>w;
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        dfs1(1,0);
        dfs2(1,0);
        for(int i = 1;i <= n; ++i) cout<<max(dp[i][0],dp[i][2])<<endl;
    }
    return 0;
}