最大子段和----dp

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个正整数NN，表示了序列的长度。

第二行包含NN个绝对值不大于1000010000的整数A_iAi​，描述了这段序列。

输出格式：

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为11。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1： 复制

4

解析：

我们用一个dp数组储存以i结尾的最大子段和，我们可以试一下样例：

dp[1]=2

dp[2]=-2

dp[3]=1(2-4+3)

dp[4]=2

dp[5]=4

dp[6]=0

dp[7]=3

所以我们发现dp有两种情况，就是dp[i]=arr[i]或者dp[i]是以i结尾的前面多个序列的和，也就是dp[i-1]（以i-1的最短序列和），所以我们可以得出转移方程：dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])

最后在dp数组中寻找出最大的值就是解了

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[200005];
int dp[200005];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> arr[i];
		dp[i] = arr[i];
	}
	arr[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp[i] = max(arr[i], dp[i - 1] + arr[i]);
	}
	int k = 0;
	dp[0] = -9999;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (dp[i] > dp[k])
			k = i;
	}
	cout << dp[k] << endl;
	return 0;
}