Enlarge GCD CodeForces - 1034A（质因数分解）

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题目大意

给出n个数，删去其中一些使得总的gcd最大

解题思路

除去公因数数之后将所有的数分解，并对素因数计数，n-最大的素因数出现次数即为答案.为了在规定时间内通过，分解质因数时应当只遍历质数从而达到 $\frac{\sqrt{n}}{ln(n)}$的复杂度.值得一提的是，这题使用pollard-rho算法不能通过.下次留个心眼，较小的数还是不要使用pollard-rho分解

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int sz=15e6+5;
int sum[sz];
int a[300005];
bool prime[sz];
int p[sz],tot;
void init()
{
    for(int i=2;i<sz;i++) prime[i]=true;
    for(int i=2;i<sz;i++){
        if(prime[i]) p[tot++]=i;
        for(int j=0;j<tot&&i*p[j]<sz;j++){
            prime[i*p[j]]=false;
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
}	
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int x;
	init();
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	int d=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),d=__gcd(a[i],d);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		x=a[i]/d;
		for(int j=0;p[j]*p[j]<=x&&j<tot;j++)
		{
			if(x%p[j]==0) sum[p[j]]++;
			while(x%p[j]==0) x/=p[j];
		}
		if(x>1)sum[x]++;
	}
	int ans=0;
	for(int i=2;i<sz;i++) ans=max(sum[i],ans);
	if(ans==0) cout<<-1<<endl;
	else cout<<n-ans<<endl;
}