Codeforces Round #511 (Div. 2) C. Enlarge GCD ---- 思维+素数筛

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题目传送门

题意：

• 让你删除一些数，使得剩余数的gcd尽可能大。

做法：

• 这里需要用思维想一下(｀・ω・´)
• 我们先求出原来n个数的gcd，我们把每个数除以这个gcd得到的新的n个数他们有什么特征嘞？
• 对，他们这n个数，没有公因子了，但是两个数之间，三个数之间……都还可能存在它们的公因子
• 那么什么才会使原gcd变小，没错，互质的！
• 所以这个问题就转换成什么了呢？保留最多的数，使得这些数它们的gcd不等于1。
• 我们用筛法统计出所有的这些数，再用n-这些数，就是要删去的数啦~

AC代码： 700+ms 还是可以优化的ヾ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ

#include<bits/stdc++.h>
#define IO          ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pb(x)       push_back(x)
#define sz(x)       (int)(x).size()
#define sc(x)       scanf("%d",&x)
#define pr(x)       printf("%d\n",x)
#define abs(x)      ((x)<0 ? -(x) : x)
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define mk(x,y)     make_pair(x,y)
#define debug       printf("!!!!!!\n")
#define fin         freopen("in.txt","r",stdin)
#define fout        freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const double PI = 4*atan(1.0);
const int maxm = 3e5+5;
const int maxn = 1.5e7+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
    char x;
    int u,flag = 0;
    while(x = getchar(),x<'0' || x>'9') if(x == '-') flag = 1;
    u = x-'0';
    while(x = getchar(),x>='0' && x<='9') u = (u<<3)+(u<<1)+x-'0';
    if(flag) u = -u;
    return u;
}
inline int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int gd,a[maxm],cnt1[maxn];
bool prime[maxn];
int main()
{
    #ifdef LOCAL_FILE
    fin;
    #endif // LOCAL_FILE
    int n = read();
    a[1] = read();
    gd = a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[i] = read();
        gd = gcd(a[i],gd);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cnt1[a[i]/gd]++;
    int ans = 0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!prime[i]){
            int sum = 0;
            for(int j=i;j<maxn;j+=i){
                sum += cnt1[j];
                prime[j] = true;
            }
            //cout<<sum<<endl;
            ans = max(ans,sum); //保留最多的数，使得他们的gcd不等于1
        }
    }
    if(ans) printf("%d\n",n-ans);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}