牛客寒假算法基础集训营6 - F 石头剪刀布 构造

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题意：一共三种人，喜欢石头、剪刀、布，设定为喜欢石头的和喜欢剪刀的玩，喜欢石头的赢，以此类推。设一共 $2^n$ 个人，编号为 $1$， $2$， $3$，…， $2^n$，其中第一轮 $1$ 和 $2$ 比，然后胜者与 $3$ 和 $4$ 的胜者比，一轮一轮下去直到只剩一个人，现在给定 $2^n$ 个人的喜好，问如何安排编号顺序，能保证比赛进行过程中不会出现喜好相同的人进行比赛。

思路：设某一轮可行解为 $a$ 个石头， $b$ 个剪刀， $c$ 个布，可以退出上一轮可行解为 $a+c$ 个石头， $a+b$ 个剪刀， $b+c$个布，由此，枚举结果（只有三种结果），然后推到输入所给当前那轮，即可判断输入是否为可行解。若可行，对于一个正确解，同样可以用递推的方式，记 $dp[i]：0$ 为结果为布的字典序最小的解， $1$ 为石头， $2$ 为剪刀，所以对于下一轮的 $dp$ 数组，可以通过当前轮的解推出。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ffor(i,d,u) for(int i=(d);i<=(u);++i)
#define _ffor(i,u,d) for(int i=(u);i>=(d);--i)
int r, p, s;
int total;
string str[3], mstr[3];//0：值为P（布），1：值为R（石头），2：值为S（剪刀）
int in[3][2] = {{0, 1}, {1, 2}, {2, 0}};
bool check(const int &ar, const int &ap, const int &as)
{
    int mr, mp, ms;
    mr = ar + ap, mp = ap + as, ms = as + ar;
    if ((mr + mp + ms) == total)
        return (mr == r && mp == p && ms == s);
    return check(mr, mp, ms);
}
void print(int length)
{
    if (length == total)
        return;
    mstr[0] = str[0], mstr[1] = str[1], mstr[2] = str[2];
    ffor(i, 0, 2)
        if (mstr[in[i][0]] > mstr[in[i][1]])
            str[i] = mstr[in[i][1]] + mstr[in[i][0]];
        else
            str[i] = mstr[in[i][0]] + mstr[in[i][1]];
    print(length << 1);
}
inline void AC()
{
    cin >> r >> p >> s;
    total = r + p + s;
    str[0] = "PR", str[1] = "RS", str[2] = "PS";
    print(2);
    int ar, ap, as;
    ar = 1, ap = 0, as = 0;
    if (check(ar, ap, as))
    {
        cout << str[1];
        return;
    }
    else
    {
        ar = 0, ap = 1, as = 0;
        if (check(ar, ap, as))
        {
            cout << str[0];
            return;
        }
        else
        {
            ar = 0, ap = 0, as = 1;
            if (check(ar, ap, as))
            {
                cout << str[2];
                return;
            }
            else
                puts("IMPOSSIBLE");
        }
    }
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}