Chap3.4 队列
chap3.4.1 队列及其基本概念
一、队列的基本概念
- 队列(Queue)：也是运算受限的线性表。是一种先进先出(First In First Out ，简称FIFO)的线性表。只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。
- 队首(front) ：允许进行删除的一端称为队首。
- 队尾(rear) ：允许进行插入的一端称为队尾。
例如：排队购物。操作系统中的作业排队。先进入队列的成员总是先离开队列。
队列中没有元素时称为空队列。在空队列中依次加入元素a1, a2, …, an之后，a1是队首元素，an是队尾元素。显然退出队列的次序也只能是a1, a2, …, an ，即队列的修改是依先进先出的原则进行的，如图所示。
二、队列的抽象数据类型定义
chap3.4.2 队列的顺序表示和实现
利用一组连续的存储单元(一维数组) 依次存放从队首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
对于队列，和顺序栈相类似，也有动态和静态之分。
静态顺序队列，其类型定义如下：
#define MAX_QUEUE_SIZE 100
typedef struct queue
{ ElemType Queue_array[MAX_QUEUE_SIZE] ;
int front ;
int rear ;
}SqQueue;
一、队列的顺序存储结构
设立一个队首指针front ，一个队尾指针rear ，分别指向队首和队尾元素。
◆ 初始化：front=rear=0。
◆ 入队：将新元素插入rear所指的位置，然后rear加1。
◆ 出队：删去front所指的元素，然后加1并返回被删元素。
◆ 队列为空：front=rear。
◆ 队满：rear=MAX_QUEUE_SIZE-1或front=rear。
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队尾指针始终指向队尾元素的下一位置。
顺序队列中存在“假溢出”现象。因为在入队和出队操作中，头、尾指针只增加不减小，致使被删除元素的空间永远无法重新利用。因此，尽管队列中实际元素个数可能远远小于数组大小，但可能由于尾指针巳超出向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为假溢出。如图3-6所示是数组大小为5的顺序队列中队首、队尾指针和队列中元素的变化情况。
二、循环队列
为充分利用向量空间，克服上述“假溢出”现象的方法是：将为队列分配的向量空间看成为一个首尾相接的圆环，并称这种队列为循环队列(Circular Queue)。
在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指针仍要加1，朝前移动。只不过当队首、队尾指针指向向量上界(MAX_QUEUE_SIZE-1)时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。
这种循环意义下的加1操作可以描述为：
if (i+1==MAX_QUEUE_SIZE) i=0;
else i++ ;
其中： i代表队首指针(front)或队尾指针(rear)
用模运算可简化为：i=(i+1)%MAX_QUEUE_SIZE ;
显然，为循环队列所分配的空间可以被充分利用，除非向量空间真的被队列元素全部占用，否则不会上溢。因此，真正实用的顺序队列是循环队列。
例：设有循环队列QU[0，5]，其初始状态是front=rear=0，各种操作后队列的头、尾指针的状态变化情况如下图所示。
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，测试尾指针在循环意义下加1后是否等于头指针，若相等则认为队满。即：
◆ rear所指的单元始终为空。
◆ 循环队列为空：front==rear 。
◆ 循环队列满：(rear+1)%MAX_QUEUE_SIZE ==front。
chap3.4.3 队列的链式表示和实现
一、队列的链式存储结构
队列的链式存储结构简称为链队列，它是限制仅在表头进行删除操作和表尾进行插入操作的单链表。
需要两类不同的结点：数据元素结点，队列的队首指针和队尾指针的结点，如图所示。
数据元素结点类型定义：
typedef struct Qnode
{ ElemType data ;
struct Qnode *next ;
}QNode ;
指针结点类型定义：
typedef struct link_queue
{ QNode *front , *rear ;
}Link_Queue ;
二、链队运算及指针变化
链队的操作实际上是单链表的操作，只不过是删除在表头进行，插入在表尾进行。插入、删除时分别修改不同的指针。链队运算及指针变化如图所示。
—> 链队 LinkQueue