第 3 章 稀疏数组和队列(2)(队列)

3.2 队列

3.2.1队列的一个使用场景

银行排队的案例:

3.2.2队列介绍

1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2. 遵循先入先出的原则。即:先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
3. 示意图:(使用数组模拟队列示意图)
   

3.2.3数组模拟队列思路

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。

因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

1. 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]

备注：【rear 是队列最后[含]，front 是队列最前元素[不含]】

代码实现

//初始化
 val queue = new ArrayQueue(3)

class ArrayQueue(arrMaxSize: Int) {
    
     
  val maxSize: Int = arrMaxSize
  val array = new Array[Int](arrMaxSize)
  var front: Int = -1
  var rear: Int = -1

  出队列操作getQueue
  显示队列的情况showQueue
  查看队列头元素headQueue
  退出系统exit
}

import java.util.Scanner;

/**
 * 队列
 */
public class ArrayQueueDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //创建一个队列
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        char key;//接收用户输入
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;

        //输出一个菜单
        while (loop) {
    
    
            System.out.println("s(show)：显示一个队列");
            System.out.println("e(exit)：退出查询");
            System.out.println("a(add)：添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
            System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
            key = input.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
    
    
                case 's':
                    //显示队列数据
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    //添加队列数据
                    System.out.println("输入一个数");
                    int value = input.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    //获取队列数据
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    break;
                case 'h':
                    try {
    
    
                        //查看队列头数据
                        int head = queue.headQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", head);
                    } catch (Exception e) {
    
    
                        e.printStackTrace();
                    }
                    break;
                case 'e':
                    input.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
            System.out.println("退出程序~");
        }
    }
}

//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
    
    
    private int maxSize;// 表示数组的最大容量
    private int front;// 队列头
    private int rear;// 队列尾
    private int[] arr;// 存放数据，模拟队列

    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
    
    
        this.maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[this.maxSize];
        front = -1;// 指向队列头部，分析出 front 是指向队列头的前一个位置
        rear = -1;// 指向队列尾部，指向队列尾的数据（即是最后一个数据）
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
    
    
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
    
    
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
    
    
        //判断队列是否满
        if (isFull()) {
    
    
            System.out.println("队列满，不能添加数据~");
            return;
        }
        rear++;// 让read后移
        arr[rear] = n;
    }


    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
    
    
        //判断队列是否满
        if (isEmpty()) {
    
    
            throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据~");
        }
        front++;//front后移
        return arr[front];
    }


    //显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
    
    
        //遍历
        if (isEmpty()) {
    
    
            System.out.println("队列为空，没有数据~");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    
    
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    //显示队列的头数据，注意不是取数据
    public int headQueue() {
    
    
        //判断
        if (isEmpty()) {
    
    
            throw new RuntimeException("队列为空，没有数据~");
        }
        return arr[front + 1];
    }
}

s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
s
队列为空，没有数据~
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
a
输入一个数
1
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
a
输入一个数
2
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
a
输入一个数
3
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
a
输入一个数
4
队列满，不能添加数据~
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
s
arr[0] = 1
arr[1] = 2
arr[2] = 3
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
g
取出的数据是1
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
s
arr[0] = 1
arr[1] = 2
arr[2] = 3
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
h
取出的数据是2
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
g
取出的数据是2
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
g
取出的数据是3
退出程序~
s(show)：显示一个队列
e(exit)：退出查询
a(add)：添加数据到队列
g(get)：从队列取出数据
h(head)：查看队列头的数据
g
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 队列空，不能获取数据~

问题分析并优化

1. 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
2. 将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模:%

3.2.4数组模拟环形队列

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

分析说明：
1） 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front [满]
2） rear == front [空]

思路如下:

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
   front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
   rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front 空
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

import java.util.Scanner;

/**
 * 环形队列
 */
public class CircleQueueDemo {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        //创建一个队列
        CircleArray queue = new CircleArray(3);
        char key;//接收用户输入
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;

        //输出一个菜单
        while (loop) {
    
    
            System.out.println("s(show)：显示一个队列");
            System.out.println("e(exit)：退出查询");
            System.out.println("a(add)：添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
            System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
            key = input.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
    
    
                case 's':
                    //显示队列数据
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    //添加队列数据
                    System.out.println("输入一个数");
                    int value = input.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    //获取队列数据
                    int res = queue.getQueue();
                    System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    break;
                case 'h':
                    try {
    
    
                        //查看队列头数据
                        int head = queue.headQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", head);
                    } catch (Exception e) {
    
    
                        e.printStackTrace();
                    }
                    break;
                case 'e':
                    input.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
    }
}

class CircleArray {
    
    
    private int maxSize;// 表示数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整：front 就指向队列的第一个元素，arr[front]就是队列的第一个元素
    //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定
    //rear 的初始值 = 0
    private int rear;
    private int[] arr;// 存放数据，模拟队列

    public CircleArray(int arrMaxSize) {
    
    
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[this.maxSize];
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
    
    
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    //判断队列是否空
    public boolean isEmpty() {
    
    
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
    
    
        //判断队列是否满
        if (isFull()) {
    
    
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将 rear 后移，这里必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    //获取队列的数据，出队列
    public int getQueue() {
    
    
        //判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
    
    
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据~");
        }
        //这里需要分析出 front 是指向队列的第一个元素
        //1.先把 front 对应的值保留到一个临时变量
        //2.将 front 后移，考虑取模
        //3.将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    //显示队列的所有数据
    public void showQueue() {
    
    
        if (isEmpty()) {
    
    
            System.out.println("队列为空，没有数据~");
            return;
        }
        //思路：从 front 开始遍历，遍历多少个元素
        //动脑筋
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
    
    
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);

        }
    }

    //求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
    
    
        //rear = 2
        //front = 1
        //maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    //显示队列的头部数据，注意不是取出数据
    public int headQueue() {
    
    
        if (isEmpty()) {
    
    
            throw new RuntimeException("队列为空，没有数据~");
        }
        return arr[front];
    }
}