$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$
佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CEO，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？
\(\color{#0066ff}{输入格式}\)
输入的第一行有两个正整数n,m，分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来m行，每行有4个数a,b,c,d，表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。
\(\color{#0066ff}{输出格式}\)
对于每一次询问，输出答案。
\(\color{#0066ff}{输入样例}\)
5 5
aaaaa
1 1 1 5
1 5 1 1
2 3 2 3
2 4 2 3
2 3 2 4\(\color{#0066ff}{输出样例}\)
1
1
2
2
2\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)
对于10%的数据，1<=n,m<=3,00,
对于40%的数据，1<=n,m<=3,000,字符串中仅有a,b
对于100%的数据，1<=n,m<=100,000,字符串中仅有小写英文字母，a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=n
\(\color{#0066ff}{题解}\)
要求LCP，当然是SA啦
考虑暴力，枚举\([l,r]\)每个位置，每次取max（注意卡边界）
因为LCP是区间的min，所以我们找到\(rk[c]\)的前驱后继RMQ一下不就行啦？
不行！
需要二分答案！！
为什么呢？？
举个栗子
\(a = 1, b= 10, c =20, d = 30,即[1,10],[20,30]\)
20位置和9位置的LCP的长度为200
但是由于区间限制，答案就成了\(10-9+1=2\)
而1位置和20位置的LCP为3，没有超过边界，所以就是3， 显然更优
也就是说，LCP最大，答案不一定最优！！！
所以我们二分答案，假设当前二分的是mid，那么显然合法的端点区间为\([a,b-mid+1]\)
我们在这个区间找前驱后继即可
怎么找？？区间前驱后继？？树套树？？
主席树不得了。。
TM，RMQ写错调了1.5h
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 1e5 + 10;
int sa[maxn], rk[maxn], x[maxn], y[maxn], c[maxn], n, q, h[maxn], f[maxn][20], lg[maxn];
char s[maxn];
struct node {
node *ch[2];
int num;
node() { num = 0; ch[0] = ch[1] = NULL; }
}*root[maxn];
void init() {
root[0] = new node();
root[0]->ch[0] = root[0]->ch[1] = root[0];
}
void add(node *&o, node *lst, int l, int r, int p) {
o = new node();
*o = *lst;
o->num++;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) add(o->ch[0], lst->ch[0], l, mid, p);
else add(o->ch[1], lst->ch[1], mid + 1, r, p);
}
int pre(node *x, node *y, int l, int r, int p) {
if(x->num == y->num) return -1;
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid + 1) return pre(x->ch[0], y->ch[0], l, mid, p);
int ans = pre(x->ch[1], y->ch[1], mid + 1, r, p);
if(~ans) return ans;
return pre(x->ch[0], y->ch[0], l, mid, p);
}
int nxt(node *x, node *y, int l, int r, int p) {
if(x->num == y->num) return -1;
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p >= mid) return nxt(x->ch[1], y->ch[1], mid + 1, r, p);
int ans = nxt(x->ch[0], y->ch[0], l, mid, p);
if(~ans) return ans;
return nxt(x->ch[1], y->ch[1], mid + 1, r, p);
}
void SA() {
int m = 122;
for(int i = 1; i <= n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[i]]--] = i;
for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
int num = 0;
for(int i = n - k + 1; i <= n; i++) y[++num] = i;
for(int i = 1; i <= n; i++) if(sa[i] > k) y[++num] = sa[i] - k;
for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) c[x[i]]++;
for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i], y[i] = 0;
std::swap(x, y);
x[sa[1]] = 1, num = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++) x[sa[i]] = (y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k])? num : ++num;
if(num == n) break;
m = num;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) rk[i] = x[i];
int H = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(rk[i] == 1) continue;
if(H) H--;
int j = sa[rk[i] - 1];
while(i + H <= n && j + H <= n && s[i + H] == s[j + H]) H++;
h[rk[i]] = H;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][0] = h[i];
for(int j = 1; j <= 18; j++)
for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
f[i][j] = std::min(f[i][j - 1], f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
lg[0] = -1;
for(int i = 1; i <= n; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;
}
int query(int l, int r) {
if(l > r) std::swap(l, r);
if(l == r) return n - sa[l] + 1;
l++;
int len = lg[r - l + 1];
assert(l != 1);
return std::min(f[l][len], f[r - (1 << len) + 1][len]);
}
bool ok(int a, int b, int c, int d, int mid) {
int l = a, r = b - mid + 1, ans = 0;
if(l > r) return false;
int L = rk[c] == 1? -1 : pre(root[l - 1], root[r], 1, n, rk[c]);
int R = rk[c] == n? -1 : nxt(root[l - 1], root[r], 1, n, rk[c]);
if(~L) ans = std::max(ans, query(L, rk[c]));
if(~R) ans = std::max(ans, query(rk[c], R));
return ans >= mid;
}
void predoit() {
init();
for(int i = 1; i <= n; i++) add(root[i], root[i - 1], 1, n, rk[i]);
}
int main() {
n = in(), q = in();
scanf("%s", s + 1);
SA();
predoit();
int a, b, c, d;
while(q --> 0) {
a = in(), b = in(), c = in(), d = in();
int l = 1, r = std::min(d - c, b - a) + 1, ans = 0;
while(l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if(ok(a, b, c, d, mid)) ans = mid, l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}