PAT-B 1051 复数乘法

                                                  PAT-B 1051 复数乘法

                           https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805274496319488

题目

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​^(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

样例输入

2.3 3.5 5.2 0.4

样例输出

-8.68-8.23i

分析

问题比较简单，但是有一个坑需要注意，由于实部、虚部都要保留两位小数，那么大家想想如果A的值在(-0.005,0）区间内时，应该输出什么，负数的四舍五入和正数的四舍五入的效果恰好反过来了，负数舍了变大了，入了却变小了，比如x=-0.005,四舍五入一下x=-0.01,入后变小了。如果A在(-0.005,0)之间那么A舍去后等于0.00，然而计算机的输出是什么呢?

输出是-0.00，问题就出在负号上，我们需要把负号去掉，只输出0.00。

C++程序

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	double r1,p1,r2,p2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&r1,&p1,&r2,&p2);
	double a=r1*cos(p1),b=r1*sin(p1),c=r2*cos(p2),d=r2*sin(p2);
	double A=a*c-b*d,B=a*d+b*c;//(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
	if(-0.005<A&&A<0) A=0;//防止输出-0.00的情况 
	if(-0.005<B&&B<0) B=0;
	printf("%.2lf",A);
	if(B>=0) putchar('+');
	printf("%.2lfi\n",B);
	return 0; 
}