数据结构-树的定义

树的定义

树是n个节点的有限集。n=0时,称为空树。在任意一颗非空树中:(1)有且仅有一个特定的称为根的结点;

(2)当n>1时,其余结点可分为m个互不相交的有限集,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树。

1.n>0时根结点是唯一的,不可能存在多个根结点

2.m>0时,子树的个数没有限制,但它们一定是互不相交的


结点的分类:

树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。节点拥有的子树称为结点的度,度为0的接待你称为叶结点或终端结点;度部位0的结点称为非终端结点或分支结点。处根结点之外,分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值

结点间的关系

 结点的子树的根称为该结点的孩子,相应地,该结点称为孩子的双亲,同一个双亲的孩子之间互称兄弟,结点的祖先是从根到该结点所经历分支上的所有结点,以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。

树的其他相关概念

 结点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。


线性结构与树结构的不同


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