题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身。
感想
感觉省选中的树剖题目还是有点多的呀，而且全都是模板题，巨简单~~，QAQ。
题解
今天看到了LCT的做法，感觉不会。写一篇树链剖分的题解。
既然知道是树剖，那么就只要套模板。
第一个操作：实际操作就是单点修改\(idx[u]\)
第二个操作，和第三个操作：都是树上的路径查询，还是模板。
\(ps.\)要注意，这个数存在负数，虽然对求和没有影响，但是在求最大值的时候需要从\(-inf\)开始。
ac代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 30005
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read(){
int w=0,x=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-x:x;
}
int H[N],son[N],dep[N],top[N],sz[N],fa[N],idx[N],a[N],w[N];
int cnt,tot,n;
struct edge{
int to,nt;
}E[N<<1];
void addedge(int u,int v){
E[++cnt]=(edge){v,H[u]}; H[u]=cnt;
E[++cnt]=(edge){u,H[v]}; H[v]=cnt;
}
struct Segment_tree{
#define ls (nod<<1)
#define rs (nod<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
struct node{
int l,r;
LL mx,s;
}tr[N<<2];
void pushup(int nod){tr[nod].s=tr[ls].s+tr[rs].s; tr[nod].mx=max(tr[ls].mx,tr[rs].mx);}
void build(int l,int r,int nod,int *a){
tr[nod].l=l; tr[nod].r=r;
if(l==r){tr[nod].mx=tr[nod].s=a[l]; return;}
build(l,mid,ls,a); build(mid+1,r,rs,a);
pushup(nod);
}
void update_point(int nod,int k,int w){
int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r;
if(l==r){tr[nod].mx=tr[nod].s=w;return;}
if(k<=mid) update_point(ls,k,w);
else update_point(rs,k,w);
pushup(nod);
}
LL query_sec_sum(int nod,int ql,int qr){
int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r; LL res=0;
if(ql<=l&&r<=qr) return tr[nod].s;
if(ql<=mid) res+=query_sec_sum(ls,ql,qr);
if(qr>mid) res+=query_sec_sum(rs,ql,qr);
return res;
}
LL query_sec_max(int nod,int ql,int qr){
int l=tr[nod].l,r=tr[nod].r; LL res=-inf;
if(ql<=l&&r<=qr) return tr[nod].mx;
if(ql<=mid) res=max(res,query_sec_max(ls,ql,qr));
if(qr>mid) res=max(res,query_sec_max(rs,ql,qr));
return res;
}
}tr;
void dfs1(int u,int ft,int dp){
fa[u]=ft; dep[u]=dp; sz[u]=1;
int maxson=-1;
for(int e=H[u];e;e=E[e].nt){
int v=E[e].to; if(v==fa[u]) continue;
dfs1(v,u,dp+1); sz[u]+=sz[v];
if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int tp){
top[u]=tp; idx[u]=++tot; a[tot]=w[u];
if(!son[u]) return; dfs2(son[u],tp);
for(int e=H[u];e;e=E[e].nt){
int v=E[e].to; if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
}
LL query_sum(int u,int v){
LL res=0;
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
res+=tr.query_sec_sum(1,idx[top[u]],idx[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
res+=tr.query_sec_sum(1,idx[u],idx[v]);
return res;
}
LL query_max(int u,int v){
LL res=-inf;
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
res=max(res,tr.query_sec_max(1,idx[top[u]],idx[u]));
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
res=max(res,tr.query_sec_max(1,idx[u],idx[v]));
return res;
}
int main(){
cnt=tot=0;
n=read();
for(int i=1;i<n;i++) addedge(read(),read());
for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); tr.build(1,n,1,a);
int q=read();
while(q--){
char opt[10]; scanf("%s",opt); int u=read(),x=read();
if(opt[0]=='C') tr.update_point(1,idx[u],x);
else{
if(opt[1]=='M') printf("%lld\n",query_max(u,x));
else printf("%lld\n",query_sum(u,x));
}
}
return 0;
}