题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式：
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
输入输出样例
说明
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Solution：
树剖的模板题。。。
总结一波错误：若比较函数$Max$是宏定义，且比较的两个变量中含有函数，那么不要用宏定义的$Max$，因为这样函数会运行两次，白白的浪费时间。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define lson l,m,rt<<1 4 #define rson m+1,r,rt<<1|1 5 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 6 #define Swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 7 using namespace std; 8 const int N=100005,inf=233333333; 9 int n,q,cnt,h[N],a[N]; 10 struct node{ 11 int to,net,w; 12 }e[N]; 13 int size[N],wson[N],fa[N],dep[N],top[N],pos[N],pre[N],tot; 14 15 il int gi(){ 16 int a=0;char x=getchar();bool f=0; 17 while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar(); 18 if(x=='-')x=getchar(),f=1; 19 while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); 20 return f?-a:a; 21 } 22 23 il void add(int u,int v){ 24 e[++cnt].to=v,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt; 25 e[++cnt].to=u,e[cnt].net=h[v],h[v]=cnt; 26 } 27 28 il void dfs1(int u,int f){ 29 size[u]=1; 30 for(int i=h[u];i;i=e[i].net){ 31 int v=e[i].to; 32 if(v==f)continue; 33 dep[v]=dep[u]+1;fa[v]=u; 34 dfs1(v,u); 35 size[u]+=size[v]; 36 if(size[v]>size[wson[u]])wson[u]=v; 37 } 38 } 39 40 il void dfs2(int u,int op){ 41 pos[u]=++tot;pre[tot]=u;top[u]=op; 42 if(wson[u])dfs2(wson[u],op); 43 for(int i=h[u];i;i=e[i].net){ 44 int v=e[i].to; 45 if(v==fa[u]||v==wson[u])continue; 46 dfs2(v,v); 47 } 48 } 49 50 int sum[N<<2],maxn[N<<2]; 51 52 il void pushup(int rt){ 53 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 54 maxn[rt]=max(maxn[rt<<1],maxn[rt<<1|1]); 55 } 56 57 il void build(int l,int r,int rt){ 58 if(l==r){sum[rt]=maxn[rt]=a[pre[l]];return;} 59 int m=l+r>>1; 60 build(lson),build(rson); 61 pushup(rt); 62 } 63 64 il void update(int k,int v,int l,int r,int rt){ 65 if(l==r){sum[rt]=maxn[rt]=v;return;} 66 int m=l+r>>1; 67 if(k<=m)update(k,v,lson); 68 else update(k,v,rson); 69 pushup(rt); 70 } 71 72 il int query1(int L,int R,int l,int r,int rt){ 73 if(L<=l&&R>=r)return sum[rt]; 74 int m=l+r>>1,ret=0; 75 if(L<=m)ret+=query1(L,R,lson); 76 if(R>m)ret+=query1(L,R,rson); 77 return ret; 78 } 79 80 il int query2(int L,int R,int l,int r,int rt){ 81 if(L<=l&&R>=r)return maxn[rt]; 82 int m=l+r>>1,tmp=-inf; 83 if(L<=m)tmp=max(tmp,query2(L,R,lson)); 84 if(R>m)tmp=max(tmp,query2(L,R,rson)); 85 return tmp; 86 } 87 88 il int getsum(int u,int v){ 89 int ans=0; 90 while(top[u]!=top[v]){ 91 if(dep[top[u]]<dep[top[v]])Swap(u,v); 92 ans+=query1(pos[top[u]],pos[u],1,n,1); 93 u=fa[top[u]]; 94 } 95 if(dep[u]<dep[v])Swap(u,v); 96 ans+=query1(pos[v],pos[u],1,n,1); 97 return ans; 98 } 99 100 il int getmax(int u,int v){ 101 int tmp=-inf; 102 while(top[u]!=top[v]){ 103 if(dep[top[u]]<dep[top[v]])Swap(u,v); 104 tmp=max(tmp,query2(pos[top[u]],pos[u],1,n,1)); 105 u=fa[top[u]]; 106 } 107 if(dep[u]<dep[v])Swap(u,v); 108 tmp=max(tmp,query2(pos[v],pos[u],1,n,1)); 109 return tmp; 110 } 111 112 int main(){ 113 n=gi(); 114 int u,v;char s[10]; 115 For(i,1,n-1)u=gi(),v=gi(),add(u,v); 116 For(i,1,n)a[i]=gi(); 117 dep[1]=1,fa[1]=1; 118 dfs1(1,-1);dfs2(1,1); 119 build(1,n,1); 120 q=gi(); 121 while(q--){ 122 scanf("%s",s),u=gi(),v=gi(); 123 if(s[1]=='H')update(pos[u],v,1,n,1); 124 if(s[1]=='M')printf("%d\n",getmax(u,v)); 125 if(s[1]=='S')printf("%d\n",getsum(u,v)); 126 } 127 return 0; 128 }