数组（1）——寻找最小的k个数

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/xiaojie_570/article/details/87643905

题目描述

有 n 个整数，请找出其中最小的 k 个数，要求时间复杂度尽可能低。

解法

使用堆

• 【步骤一】用容量为k的最大堆存储最先遍历到的k 个数，假设它们就是最小的k 个数，建堆的时候耗时：O(k)，建好堆之后堆中的元素是有序的。
• 【步骤二】遍历剩余的 n-k 个数。假设每次遍历到的新元素的值为 x，把 x 与堆顶元素 kmax 进行比较：如果 x < kmax， 用x 替换 kmax，然后更新堆（用时 O(logk)）；否则不更新堆。

这样下来，如果【步骤二】中每遍历剩余的 n-k 个数中的每一个数都要调整堆，那么将得到最坏情况下的时间复杂度：

O(k + (n-k)logk) = O(nlogk)

如果建堆和更新堆不是很清楚的话，可以参考：https://blog.csdn.net/xiaojie_570/article/details/87643336