1600：【例 4】旅行问题
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原题来自：POI 2004
John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有 n 车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。
任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。
【输入】
第一行是一个整数 n，表示环形公路上的车站数；
接下来 n 行，每行两个整数 pi,di ，分别表示表示第 i 号车站的存油量和第 i 号车站到下一站的距离。
【输出】
输出共 n 行，如果从第 i 号车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向行驶，能够成功周游一圈，则在第 i行输出 TAK，否则输出 NIE。
【输入样例】
5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4
【输出样例】
TAK
NIE
TAK
NIE
TAK
【提示】
数据范围与提示：
对于全部数据，3≤n≤106,0≤pi≤2×109,0<di≤2×109。
sol：若一个点是不能环绕一圈的，那么就是这个点在绕一圈过程中油量的最小值<0，每个点对当前油的贡献就是pi-di，这样就可以维护出一个前缀和，（断环成链后长度为2n），i点是否合法就是判断(S[i]~S[i+n-1]中的最小值-S[i])是否小于0，小于0就不可以，逆时针一模一样搞一遍，就是pi和di会变一下，随便处理一下就可以了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } inline void writeln(ll x) { write(x); putchar('\n'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) writeln(x) const int N=1000005; int n,You[N<<1],Dis[N<<1],You1[N<<2],Dis1[N<<1],Oil[N<<1]; ll Sum[N<<1]; bool ans[N<<1]; struct Data { ll Shuz; int Weiz; }Ddq[N<<1]; int main() { int i,Head,Tail; R(n); for(i=1;i<=n;i++) { You[i]=You[i+n]=read(); Dis[i]=Dis[i+n]=read(); Oil[i]=Oil[i+n]=You[i]-Dis[i]; } Head=1; Tail=0; for(i=1;i<=n+n;i++) { Sum[i]=Sum[i-1]+Oil[i]; while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-n+1) Head++; if(i>=n) { if(Ddq[Head].Shuz-Sum[i-n]<0) ans[i-n+1]=0; else ans[i-n+1]=1; } while(Head<=Tail&&Ddq[Tail].Shuz>Sum[i]) Tail--; Ddq[++Tail]=(Data){Sum[i],i}; } for(i=1;i<=n;i++) { You1[i]=You[n-i+2]; Dis1[i]=Dis[n-i+1]; Oil[i]=Oil[i+n]=You1[i]-Dis1[i]; } Head=1; Tail=0; for(i=1;i<=n+n;i++) { Sum[i]=Sum[i-1]+Oil[i]; while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-n+1) Head++; if(i>=n) { if(Ddq[Head].Shuz-Sum[i-n]>=0) { (i==n)?(ans[1]=1):(ans[n-(i-n+1)+2]=1); } } while(Head<=Tail&&Ddq[Tail].Shuz>Sum[i]) Tail--; Ddq[++Tail]=(Data){Sum[i],i}; } for(i=1;i<=n;i++) { (ans[i])?puts("TAK"):puts("NIE"); } return 0; } /* input 5 3 1 1 2 5 2 0 1 5 4 output TAK NIE TAK NIE TAK input 10 4 3 10 5 5 0 18 0 2 7 5 7 3 2 2 9 10 3 6 9 output TAK TAK TAK TAK TAK NIE NIE NIE TAK NIE */