16-算法训练 数字三角形

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　　　　　　　　算法训练 数字三角形  

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问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　 .
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

 

思路：dp, 注意用记忆数组，否则超时！！！

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int n;
	public static int[][] map = new int[110][120];
	public static int[][] sum = new int[110][120];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		n = cin.nextInt();
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j <= i; j++) {
				map[i][j] = cin.nextInt();
//				System.out.println(sum[i][j]);
			}
		}
		System.out.println(get(0,0));
	}

	public static int get(int i, int j) {
		if(sum[i][j] != 0) {   //判断之前是否访问过，避免重复搜索而超时
			return sum[i][j];
		}
		if(i == n - 1) {
			return sum[i][j] = map[i][j];
		}
		return sum[i][j] = Math.max( get(i+1,j), get(i+1,j+1)) + map[i][j];
	}
}