leetcode-64. Minimum Path Sum 最小路径和

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. Example: Input: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] Output: 7 Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：dp，用一个二维数组放 当前路径的最小值，res[i][j]=grid[i][j]+min(res[i-1][j],res[i][j-1])。当然也可以更简化只使用一维数组就可以了，就不写出来了。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size(),i,j;
        if(!n || !m) return 0;
        int res[m][n];
        res[0][0]=grid[0][0];
        for(i=1;i<m;++i) res[i][0]=grid[i][0]+res[i-1][0];
        for(i=1;i<n;++i) res[0][i]=grid[0][i]+res[0][i-1];
        for(i=1;i<m;++i)
            for(j=1;j<n;++j)
            {
                res[i][j]=grid[i][j]+min(res[i-1][j],res[i][j-1]);
            }
        return res[m-1][n-1];  //注意这里返回m-1,n-1，不要使用i-1,j-1作为返回下标
    }
};