【题解】算式

题目描述

       给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：

        1*2*(3+4+5)=24

        1*(2+3)*(4+5)=45

        (1*2+3)*(4+5)=45

        ……

输入输出格式

输入格式

        输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

        输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

        最后的结果<=maxlongint

扫描二维码关注公众号，回复： 5130147 查看本文章

输入输出样例

输入样例

5 2

1 2 3 4 5

输出样例

120

题解

        n很小，可以区间dp暴力做。

        只需要枚举中间点，枚举乘号数量，使两个区间相加相乘，取最优结果即可。

#include <iostream>
#include <cstring>

#define MAX_N 15
#define MAX_M 14

using namespace std;

int n, m;
int a[MAX_N + 1];
long long dp[MAX_N + 1][MAX_N + 1][MAX_M | 1];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dp[i][i][0] = a[i];
    }
    for(register int i = n - 1; i; --i)
    {
        for(register int j = i + 1; j <= n; ++j)
        {
            for(register int k = 0; k <= j - i; ++k)
            {
                for(register int mid = i; mid < j; ++mid)
                {
                    for(register int l = 0; l <= k; ++l)
                    {
                        if(l > mid - i) continue;
                        if(k - l > j - mid - 1) continue;
                        dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][mid][l] + dp[mid + 1][j][k - l]);
                    }
                    for(register int l = 0; l < k; ++l)
                    {
                        if(l > mid - i) continue;
                        if(k - l - 1 > j - mid - 1) continue;
                        dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][mid][l] * dp[mid + 1][j][k - l - 1]);
                    }
                }
                // cout << i << " " << j << " " << k << " " << dp[i][j][k] << "\n";
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n][m];
    return 0;
}

参考程序