Codeforces 962F Simple Cycles Edges dfs树

题意

给出一个无向图，保证无重边和自环。问有哪些边恰好在一个简单环内。
$n,m\le10^5$

分析

先把dfs树搞出来，不难发现若一条边恰好在一个简单环内，要么它是一条返祖边且不和任何其他返祖边有公共边；要么它是一条被返祖边包含的树边且包含它的返祖边不和其他返祖边有公共边。
那么就先通过差分得出每条边被多少条返祖边包含，然后对于每条不和其他返祖边相交的返祖边，把它所包含的边标记一下就好了。这里我用的是并查集。
一开始被图未必连通坑了一次。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

const int N=100005;

int n,m,cnt,last[N],num[N],dep[N],s[N],f[N],g[N],fa[N];
bool vis[N];
struct edge{int to,next;bool tag;}e[N*2];

int find(int x)
{
    if (f[x]==x) return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}

void addedge(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void dfs1(int x)
{
    vis[x]=1;dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        if (e[i].to==fa[x]) continue;
        if (!vis[e[i].to]) fa[e[i].to]=x,num[e[i].to]=i,dfs1(e[i].to);
        else if (dep[e[i].to]<dep[x]) s[x]++,s[e[i].to]--;
    }
}

void dfs2(int x)
{
    vis[x]=1;
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        if (e[i].to==fa[x]) continue;
        if (!vis[e[i].to]) dfs2(e[i].to),s[x]+=s[e[i].to];
    }
}

void dfs3(int x)
{
    vis[x]=1;g[x]=(s[x]>1)+g[fa[x]];
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        if (e[i].to==fa[x]) continue;
        if (!vis[e[i].to]) dfs3(e[i].to);
        else if (dep[e[i].to]<dep[x]&&g[x]-g[e[i].to]==0)
        {
            int y=find(x);e[i].tag=e[i^1].tag=1;
            while (dep[y]>dep[e[i].to])
            {
                e[num[y]].tag=e[num[y]^1].tag=1;
                f[y]=find(fa[y]);y=find(y);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);cnt=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs1(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs2(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs3(i);
    int ans=0;
    for (int i=2;i<=cnt;i+=2) ans+=e[i].tag;
    printf("%d\n",ans);
    for (int i=2;i<=cnt;i+=2)
        if (e[i].tag) printf("%d ",i/2);
    return 0;
}