Codeforces Round #111 (Div. 2) D. Edges in MST（最小生成树+tarjan求桥）

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思路：判断一条边是不是生成树的可能边，比如u->v那么只要知道u到v的简单路径中，有没有和u->v这条边的边权相等的，如果有，那么他们全都是可能边，这个做法可以尝试以下lca，不过笔者并不晓得lca路径上该怎么改。。。只能用另一种办法，把所有边权相等的边拿来一起考虑，如果一条边的两点已经在一个集合了，他们他们肯定是none，，接着就将这些边建图走tarjan来判断一下有没有桥，如果是桥的话就是any，否则都是least noe。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int maxn=1e5+5;
int n,m,cnt=0,dfn[maxn],low[maxn],father[maxn];
vector<pair<int,int>>g[maxn];
struct node{
	int u,v,w,id,ans;
}s[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
	return a.w<b.w;
}
bool cmp1(const node &a,const node &b)
{
	return a.id<b.id;
}
int findfather(int x)
{
	if(x==father[x]) return x;
	int i=findfather(father[x]);
	father[x]=i;
	return i;
}
void tarjan(int x,int fa)//tarjan求桥
{
	low[x]=dfn[x]=++cnt;
	for(auto to:g[x])
	{
		if(fa==to.second) continue;//记住，这里防止走环的判断是根据边的编号而不是点 
		if(!dfn[to.first]) 
		{
			tarjan(to.first,to.second);
			low[x]=min(low[x],low[to.first]);
			if(low[to.first]>dfn[x]) s[to.second].ans=2;
		}
		else low[x]=min(low[x],low[to.first]);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n;++i) father[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].w),s[i].id=i;
	sort(s+1,s+1+m,cmp);
	int i=1,j;
	while(i<=m)
	{
		j=i;
		while(j<=m&&s[i].w==s[j].w) j++;
		for(int k=i;k<j;++k)//建边 
		{
			int fa=findfather(s[k].u),fb=findfather(s[k].v);
			if(fa==fb) continue;//已经在同一集合的两点肯定不符合要求 
			g[fa].push_back({fb,k});
			g[fb].push_back({fa,k});
			s[k].ans=1;
		}
		for(int k=i;k<j;++k)//求桥 
		{
			int fa=findfather(s[k].u),fb=findfather(s[k].v);
			if(fa==fb||dfn[fa]) continue;
			tarjan(fa,-1);
		}
		for(int k=i;k<j;++k)//恢复原状 
		{
			int fa=findfather(s[k].u),fb=findfather(s[k].v);
			if(fa==fb) continue;
			g[fa].clear();
			g[fb].clear();
			low[fa]=low[fb]=dfn[fa]=dfn[fb]=0;
			father[fa]=fb;
		}
		i=j;
	}
	sort(s+1,s+1+m,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	if(s[i].ans==0) printf("none\n");
	else if(s[i].ans==1) printf("at least one\n");
	else printf("any\n");
}