codeforces 1044F DFS dfs序+线段树

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F. DFS

题意:给一颗初始树,然后有q次操作,每次操作一对点,如果这对点有边,就删除边(保证不删除初始的树边),否则,就加一条边,接下来你可以从某个点dfs搜索,如果搜索出来的边和初始树的边一样,那这个点就是好的点,求每次操作后有多少个好的点。

思路:学习某位ac大佬的,首先对初始的树走一遍dfs序,l[u]表示u这个节点的dfs序号,r[u]表示以u为根的子树的序号最大的那个点序号,接下来看图分析。

假设加入x y这条边,我们发现,只要在x y围成的环内的点或者是直接连接到环内点的点,都不是“好的”点,因此线段树更新环内以及环内连接的所有点即可,每次用n-不合格的点就是答案。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
vector<int>G[maxn];
map<int,int>mp[maxn];
int sum[maxn*4],Set[maxn*4],dep[maxn];
int l[maxn],r[maxn],f[maxn][20],cnt=0;
void dfs(int u,int fa,int deep)
{
	f[u][0]=fa;
	dep[u]=deep;
	l[u]=++cnt;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	if(G[u][i]!=fa)
	dfs(G[u][i],u,deep+1);
	r[u]=cnt;
}
void pushup(int o,int ls,int rs,int l,int r)
{
	if(Set[o])sum[o]=r-l+1;
	else if(l==r)sum[o]=0;
	else sum[o]=sum[ls]+sum[rs];
}
void up(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v)
{
	if(l>r)return;
	int m=(l+r)/2,ls=o*2,rs=o*2+1;
	if(l>=ql&&r<=qr)
	{
		Set[o]+=v;
		pushup(o,ls,rs,l,r);
		return;
	}
	if(ql<=m)up(ls,l,m,ql,qr,v);
	if(qr>m)up(rs,m+1,r,ql,qr,v);
	pushup(o,ls,rs,l,r);
}
int main()
{
	int n,q,x,y,u,v;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0,1);
	for(int j=1;j<20;j++)
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	while(q--)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(l[x]>l[y])swap(x,y);
		if(!mp[x][y])mp[x][y]=1,v=1;
		else mp[x][y]=0,v=-1;
		if(r[x]>=r[y])
		{
			int Y=y;
			for(int j=19;j>=0;j--)
			if(dep[f[Y][j]]>dep[x])Y=f[Y][j];
			up(1,1,n,l[Y],l[y]-1,v),up(1,1,n,r[y]+1,r[Y],v);
		}
		else
		up(1,1,n,1,l[x]-1,v),up(1,1,n,r[x]+1,l[y]-1,v),up(1,1,n,r[y]+1,n,v); 
		printf("%d\n",n-sum[1]);
	}
}

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