Codeforces 576E Painting Edges [分治，并查集]

洛谷

Codeforces

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建议阅读这篇博客作为预备。无耻地打广告

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思路

与bzoj4025很相似，思路也差不多，可以看上面那篇博客。

仍然是用二分图的充要条件：没有奇环。

然而这题难在每条边的存在时间不固定，无法一开始知道。

可以每次在加入这条边的时间点判断能否成功修改，确定接下来一段时间它的颜色是什么。

具体见代码。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
namespace my_std{
    using namespace std;
    #define pii pair<int,int>
    #define fir first
    #define sec second
    #define MP make_pair
    #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
    #define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
    #define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    #define sz 505050
    typedef long long ll;
    template<typename T>
    inline void read(T& t)
    {
        t=0;char f=0,ch=getchar();
        double d=0.1;
        while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
        if(ch=='.')
        {
            ch=getchar();
            while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();
        }
        t=(f?-t:t);
    }
    template<typename T,typename... Args>
    inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
    void file()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("a.txt","r",stdin);
        #endif
    }
//  inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;

int n,m,K,Q;
struct hh{int u,v,col;}edge[sz];
int id[sz],las[sz],L[sz],R[sz],pre[sz],col[sz];

struct hhhh{int x,y,col;bool s;};

struct hhh
{
    int fa[sz],f[sz],dep[sz];
    int getfa(int x){return x==fa[x]?x:getfa(fa[x]);}
    int getdis(int x){return x==fa[x]?0:f[x]^getdis(fa[x]);}
    void cancel(hhhh a){f[fa[a.x]=a.x]=0;dep[a.y]-=a.s;}
    bool connected(int x,int y){return getfa(x)==getfa(y);}
    hhhh merge(int x,int y,int col)
    {
        int fx=getfa(x),fy=getfa(y);
        if (dep[fx]>dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
        int w=getdis(x)^getdis(y)^1;
        hhhh ret=(hhhh){fx,fy,col,0};
        f[fx]=w;fa[fx]=fy;
        if (dep[fx]==dep[fy]) ++dep[fy],ret.s=1;
        return ret;
    }
}G[55];
void cancel(stack<hhhh>S){while (!S.empty()) G[S.top().col].cancel(S.top()),S.pop();}

vector<int>v[sz<<2];
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int e)
{
    if (x<=l&&r<=y) return (void)(v[k].push_back(e));
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) insert(lson,x,y,e);
    if (y>mid) insert(rson,x,y,e);
}
void solve(int k,int l,int r)
{
    stack<hhhh>S;
    rep(i,0,(int)v[k].size()-1) 
    {
        hh e=edge[v[k][i]];
        if (!e.col) continue;
        int x=e.u,y=e.v,col=e.col;
        if (G[col].connected(x,y)) continue;
        S.push(G[col].merge(x,y,col));
    }
    if (l==r)
    {
        hh e=edge[id[l]];
        int w=G[col[l]].getdis(e.u)^G[col[l]].getdis(e.v)^1;
        bool t=G[col[l]].connected(e.u,e.v);
        cancel(S);
        if (!t||!w) return (void)(puts("YES"),edge[id[l]].col=col[l]);
        return (void)puts("NO");
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(lson);solve(rson);
    cancel(S);
}

int main()
{
    file();
    int x,y;
    read(n,m,K,Q);
    rep(i,1,K) rep(j,1,n) G[i].fa[j]=j;
    rep(i,1,m) read(x,y),edge[i]=(hh){x,y,0}; 
    rep(i,1,Q)
    {
        read(x,y);
        id[i]=x;col[i]=y;
        if (las[x]) R[las[x]]=i-1;
        pre[i]=las[x];las[x]=i;
        L[i]=i+1,R[i]=Q;
    }
    rep(i,1,Q) if (L[i]<=R[i]) insert(1,1,Q,L[i],R[i],id[i]);
    solve(1,1,Q);
    return 0;
}