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总体方差：
一组资料中各数值与其算数平均数离差平方和的平均数；一组资料中各数值与其算数平均数离差平方和的平均数；
用希腊字母σ的平方表示，σ读作“西格玛”，代表总体的标准差。
表示一组资料中各数值的离散程度，呈正比关系； -
样本方差：
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
样本方差是用来估计总体方差的，为了提供无偏估计，所以分母是 n-1； -
标准差
标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 -
随机变量
简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的，但从数学观点来看，它们表现了同一种情况，这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值，而在进行试验或测量之前，我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。
按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：
离散型
离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
连续型
连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。 -
概率密度函数
概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
6二项分布与泊松分布
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什么是概率分布？
概率分布就是在统计图中表示概率，横轴是数据的值，纵轴是横轴上对应数据值的概率。 -
概率分布能当饭吃吗？学了对我有啥用？
下次遇到类似的问题，你就可以直接套用“模板”（这些特殊分布的规律）来求得概率了。
3.特殊的概率分布有哪些？
3种离散概率分布，分别代表了解决3种问题的“万能模板”
二项分布（Binomial distribution）
符合以下4个特点的就是二项分布
1）做某件事的次数是固定的。
2）每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败）
3）每一次成功的概率都是相等的
4）你感兴趣的是成功x次的概率是多少
案例：
抛5次硬币，有2次正面朝上的概率是多少
你买了之前我介绍你的5家公司的股票，假设投资的这5家公司成功的概率都相同，那么你关心其中只要有3个投资成功，你就可以赚翻了，所以想知道成功3次的概率多大。
几何何分布（Geometric distribution）
只要符合下面4个特点就可以判别你做的事情是就是几何分布了：
1）做某事件次数（也叫试验次数）是固定
2）每一次事件都有两个可能的结果
3）每一次“成功”的概率都是相等的，成功的概率用p表示
4）你感兴趣的是，进行x次尝试这个事情，取得第1次成功的概率是多大。
案例：例如你在玩抛硬币的游戏，想知道抛5次硬币，只有第5次（就是滴1次成功）正面朝上的概率是多大。
表白3次，第3次成功的概率多大
泊松分布（poisson distribution）
符合以下3个特点就是泊松分布：
1）事件是独立事件
2）在任意相同的时间范围内，事件发的概率相同
3）你想知道某个时间范围内，发生某件事情x次的概率是多大
案例：例如你搞了个促销抽奖活动，想知道一天内10人中奖的概率
例如你是公司质检管理员，想知道一个月内某机器损坏的10次（假如超过10次一句认为不合格）的概率是多少。