地统计基本概念

地统计分析扩展模块中用于建模的方法分为两类,确定性方法和地统计方法。确定性方法包括反距离权重法、全局多项式插值法、径向基函数插值法和局部多项式插值法;地统计方法包括克里金法、协同克里金法、面插值和经验贝叶斯克里金法。以上方法生成的数据可以导出,也可以应用于模型构建器,同样可用于可视化制图。

该扩展模块主要提供三类工具,分别为用于空间数据分析探索的图表(后期会缩写为ESDA)、构建模型和评估的地统计向导以及用于处理模型输出的地理处理工具。

简单介绍之后今天主要来说说如何添加地统计工具条和该工具使用过程中涉及的一些核心概念。

添加工具条

由于地统计属于扩展模块,因此首先需要在自定义中勾选该扩展模块,方能使用,勾选步骤为自定义→扩展模块→Geostatistical Analyst,其界面如下:
在这里插入图片描述

核心概念介绍

交叉验证:用来评估模型准确度的一种方法。实现原理为:将一个点数据与其它点数据分离,使用其它点数据进行插值,利用插值结果对该点数据产生预测值,将每个样本点数据都执行一次以上操作,最终获取一个可以用平均误差和均方根误差来表达的误差模型,当两个误差值均达标时,说明该模型合理可用。

验证:与交叉验证类似,但使用不同的数据集来建立和评估模型,一个用于建立模型,另一个用于对模型测试。

确定性方法和地统计方法的异同:两种方法均生成预测表面,但确定性方法的结果中不提供对预测值的误差度量,地统计方法提供。

地统计图层:该图层为地统计向导生成的结果数据,但是必须注意,想要保留当前的图层符号化模式必须将其存储为图层文件,否则数据一旦导出后便不再保留之前的显示模式,想要达到之前的效果,需要对其进行符号化。该图层数据可用来制图,修改插值参数值,也可以用来创建其他类型的数据。

:是一个度量加权的参数,很多插值方法都有权重的分配,越接近预测未知的点权重越高,相反,距离预测未知越远,点权重越低。

克里金法:一种依赖空间关系的插值方法,能够提供每一个空间位置的预测值,其中涉及到搜索半径、半变异函数模型、分位数、概率图等(属于数学基础)。

搜索半径:一个为了限制插值范围并节约插值时间而存在的变量。

半变异函数:通俗的理解为判断自相关变量的一种函数,也就是说两个不同样本的差异大小判断量,以方差来进行显示,当其值小时,说明相关性强,反之,值越大,相关性越差。有几个特殊概念,根据样本数据估计的半变异函数为经验半变异函数,利用样本点拟合的模型即为半变异函数模型。

PS:空间自相关中需要注意一点,当存在空间自相关时,不建议采用传统的统计方法(依赖于观测值之间的独立性)。

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