- 迪杰斯特拉算法
数据结构图这一部分中的迪杰斯特拉算法，在实际中找最短路径应用广泛，本篇博文主要描述它的实现思路。准备另一篇再将代码实现陈述一遍，主要目的是让其在我脑海中刻骨铭心一点。因为这个算法已经让我耗费了不少的时间和精力。
i代表下标，Y右侧代表已经访问过的路径，= 标记已经找到最短路径，pm代表上一个已经找到最端口路径的节点，每一列的数字表示从原点到当前节点之间的长度，无穷表示没有可达路径。（由于空间有限还有本人较懒，就写一下开始的路径，后面就不写了）。
| i | N \ Y | A | B | C | D | G | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | B | 2(A->B) | ＝ | = | = | = | = | = |
| 3 | C | 4(A->B) | 3(A->B->C) | = | = | = | = | = |
| 4 | D | ∞(A->B) | 5 | 5 | = | = | = | = |
| 5 | E | ∞(A->B) | ∞ | ∞ | 7(A->B->D->E) | 6(A->B->C->G->E) | = | = |
| 6 | F | ∞(A->B) | ∞ | 6(A->B->C->F) | 6 | 6 | 6 | = |
| 7 | G | ∞(A->B) | ∞ | 5(A->B->C->G) | 5 | = | = | = |
| pm | A | B | C | D | G | E | F |
如上图所示，总共有七个节点的无向图，我们现在要找从A到其他各个顶点之间的最短路径，首先我们肯是从与A相邻的结点开始向外延伸探索，在这里我们管A称为源点。
现在我们根据上面的图来填充上面的表格，尽管我已经将结果附在上面。
首先就从A出发，与A相连的节点有B和C权值分别是2和4，因为A->B之间路径长度最小，所以，原点到B的最短路径就是2。
下来我们在以后就不用管从A间接地经过其他节点再到B的情况了。因为在表中我们已经可以发现不可能有从A到其他节点再到B的路径比A直接到B的路径还小了。
所以我们紧接着，就来以B开始再看从A->B再到其他未找到最短路径的节点之间的距离，即就是表中的上下都是B的那一列。
找到后为C，即我们找到了从A->B->C这条从原点A到C之间的最短路径。继续从C开始探索看有没有从A->B->C到其他节点之间的最短路径
在C那一列很明显，从A->B->C到D没有可达的路径，而回到上一级从A->B->D之间的路径是C那一列中最短的路径，则我们下一次看从A->B->D到其他节点之间的路径长度情况。
总之就重复以上步骤，要想确定整条路径为最短，即我们必须使从原点(A)到组成这条路径中任何一个的节点长度为最短。
好了，迪杰斯特拉算法找最短路径的整个过程，就总结到这块。算法实现将在(二)中呈现。
要是讲的不全的话或者有什么疑问，欢迎交流！