牛客寒假算法基础集训营2 A 处女座的签到题及一丢丢nth_elemen容器的简单用法

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A

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64bit IO Format: %lld

题目描述

平面上有n个点，问：平面上所有三角形面积第k大的三角形的面积是多少?

输入描述:

第一行T，表示样例的个数。
对于每一组样例，第一行两个整数n和k，
接下来n行，每行两个整数x,y表示点的坐标
T<=80

3<=n<=100

-10 ⁹<=x,y<=10 ⁹

对于每一组样例，保证任意两点不重合，且能构成的三角形的个数不小于k

输出描述:

对于每一组样例，输出第k大三角形的面积，精确到小数点后两位（四舍五入）。

示例1

输入

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1
4 3
1 1
0 0
0 1
0 -1

输出

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0.50

说明

样例中一共能构成3个三角形，面积分别为0.5，0.5，和1，面积第3大的为0.5
由于题目条件，x，y坐标的绝对值均在1e9以下，面积可能会到达1e18，所以无法用double储存。
三角形的面积等于相邻两边叉积的一半，所以三角形面积的两倍一定是整数，我们可以用long long来储存，最后特判输出”.00”或”.50”。
对于找第k大，时间复杂读为O(n)，可以利用快排的思想或者利用nth_elemen
这里附加nth_elemen容器的用法

它的用法是nth_element(a+l,a+k,a+r)

这样它会使a这个数组中区间(l,r)(l,r)内的第kk大的元素处在第kk个位置上(相对位置)

不过根据网友的实验，貌似在vs上是有序的，不过在dev中是无序的

时间复杂度:O(n)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
    static int a[15] = {0, 1, 2, 5, 7, 3, 4, 1};
    nth_element(a + 1, a + 4, a + 8);
    for (int i = 1; i <= 8; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n");
    return 0;
}

输出结果为

1,1,2,3,5,4,7,0

下面是该题的代码（暴力的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll b[1000000];
struct point
{
    ll x,y;
} c[101];
ll squ(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,ll x3,ll y3)
{
    return (x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2);
}
int main()
{
    ll t,n,k;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>k;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>c[i].x>>c[i].y;
        ll s;
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                for(int m=j+1; m<=n; m++)
                {
                    s=squ(c[i].x,c[i].y,c[j].x,c[j].y,c[m].x,c[m].y);
                    if(s!=0)
                    {
                        b[flag]=abs(s);
                        flag++;
                    }
                }
            }
        }
        nth_element(b,b+flag-k,b+flag);
        cout<<b[flag-k]/2;
        if(b[flag-k]%2) cout<<".50"<<endl;
        else cout<<".00"<<endl;
    }
    return 0;
}