1.简介

希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序因DL．Shell于1959年提出而得名。是对直接插入排序的一个优化。

2.改进了什么？

由于直接插入排序是一步一步移动的而，我们不希望它是一步一步的移动，而是大步大步的移动。所以为了达到这个条件希尔排序就被发明出来了，它也是当时打破效率 O（n^2）的算法之一。

3.思想的体现

（1） 由于直接插入排序复杂度是O(n^2)，因此用Gap分组后，每组的数据量变少，则每组的直接插入排序耗时就会大幅降低；

（2） 不管选用几次Gap，只要最后一次Gap=1，总能完成排序；

（3） 显然，最终的排序耗时是和Gap的选择策略有关的。

4.算法复杂度的分析

希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个字序列，实现跳跃式的移动，使得排序的效率提高。这的“增量”选取就非常关键了。我们采用的是arr.lenght/2的方式选取。可究竟选取一个什么样的值，最好呢？目前1还是数学难题(有兴趣可以参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Shellsort)
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5.举个例子

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（1）第一趟： 选择gap=5，则共得到5组数据（相同颜色为一组），为每一组分别使用直接插入排序；

（2）第二趟选择gap=2，则共得到2组数据（相同颜色为一组），为每一组分别使用直接插入排序；

（3）第三趟： 选择gap=1，对所有数据使用一次直接插入排序。

注 :图中有两个相等数值的元素 5 和下划线5 在排序过程中，两个元素位置交换了 ==》不稳定性的体现。

6.java代码实现

package com.lsl.datastructure;

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5};
        System.out.println("排序前:");
        ShellSort.printAll(array);
        System.out.println("排序后:");
        ShellSort.shellSort(array);
    }

    public static void shellSort(int[] arr){
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            //判断数组是否为空
            System.out.println("该数组为空！");
        } else {
            int len = arr.length;
            for (int gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
                for (int i = gap; i < len; i++) {
                    //从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
                    int j = i;
                    while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        arr[j - gap] = temp;
                        //插入排序采用交换法
                        j -= gap;
                    }
                }
            }
            ShellSort.printAll(arr);
        }
    }

    private static void printAll(int[] list) {
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
}

运行结果：
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7.对比直接插入排序

直接插入排序是稳定的；而希尔排序是不稳定的。
直接插入排序更适合于原始记录基本有序的集合。
希尔排序的比较次数和移动次数都要比直接插入排序少，当N越大时，效果越明显。
在希尔排序中，增量序列gap的取法必须满足：最后一个步长必须是 1 。
直接插入排序也适用于链式存储结构；希尔排序不适用于链式结构。

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Shell排序（希尔排序/缩小增量排序）