[匈牙利] 洛谷 P2526 小狗散步

题目背景

Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1，Y1)点出发，并同时在(Xn，Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。

题目描述

你现在的任务是：为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同)，使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数N和M( 1≤N，M≤100 )；

输入文件第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线，即Pandog和主人相遇地点；

输入文件第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。

所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过1000。

输出格式：

输出小狗的移动路线。

第一行是经过的点数，第二行依次为经过的点的坐标(直角坐标系)

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 4 5 7 5 2 -2 4
-4 -2 3 9 1 2 -1 3 8 -3

输出样例#1：

6
1 4 3 9 5 7 5 2 1 2 -2 4

题解

• 可以发现，主人的路线是一定的，我们可以预处理出当前主人在x，小狗可以浏览的景点个数，存在一个数组里
• 因为我们要求的是小狗最多浏览的景点数，那么显然可以最大匹配
• 然后就没了

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #define N 110
 6 #define sqr(x) (x)*(x)
 7 using namespace std;
 8 struct edge {int x,y;}a[N],b[N];
 9 int n,m,map[N][N],vis[N],p[N],ans=0;
10 double calc(edge x,edge y) { return sqrt(sqr(x.x-y.x)+sqr(x.y-y.y)); }
11 int xyl(int x)
12 {
13     for (int i=1;i<n;i++)
14         if (map[x][i]&&!vis[i])
15         {
16             vis[i]=1;
17             if (!p[i]||xyl(p[i])) { p[i]=x; return 1; }
18         }
19     return 0;
20 }
21 int main()
22 {
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
25     for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
26     for (int i=1;i<=n;i++)
27         for (int j=1;j<=m;j++)
28             if (calc(a[i],a[i+1])*2>calc(a[i],b[j])+calc(b[j],a[i+1]))
29                 map[j][i]=1;
30     for (int i=1;i<=m;i++) memset(vis,0,sizeof(vis)),ans+=xyl(i);
31     printf("%d\n",ans+n);
32     for (int i=1;i<=n;i++)
33     {
34         printf("%d %d ",a[i].x,a[i].y);
35         if (i<n&&p[i])  printf("%d %d ",b[p[i]].x,b[p[i]].y);
36     }
37 }