20世纪50年代初，共轭梯度算法和Lanczos算法一起应用于求解线性方程组和特征问题。20世纪70年代中期这些方法得到广泛应用，不久之后，计算机的出现使得这些方法能够真正解决问题。CG算法开始应用于求解非线性方程组和优化问题。
5.1 早期文章
共轭方向算法的第一个表示是Fox、Huskey和Wilkinson(1948)提出的，他们认为它们是直接的方法，Forsythe、Hestenes和R。 OSSER(1951)，Hestenes and Stiefel(1952)，Rosser(1953)，他们讨论了NBS研究。共轭梯度算法在Hestenes(1951)、Lanczos(1952)、Hestenes和Stiefel(1952)、Stiefel(1952)、Stiefel(1953)、Curtiss(1954)、Hestenes(1955)、Hestenes(1956)和Stiefel(1957）文中都有所描述。Hestenes，Lanczos和Stiefel清楚地认为该算法是一个n步收敛算法。 对于某些问题，也建议使用它作为迭代算法，对于好条件的问题，需要的迭代步骤少于n步，对于坏条件的问题，可能需要超过n步。共轭梯度算法的结果分别在Stiefel(1953年)、Fischbach(1956)、Stiefel(1958)、Engeli、Ginsburg、Rutishauser和Stiefel(1959年)中呈现。Fischbach(1956)、Stiefel(1958)和Engeli等人(1959)考虑了预先条件、过滤或内积的变化 。Hayes(1954)和Altman(1959)讨论 Hilbert空间中的共轭梯度算法。
5.2
参考文献
Golubt G H . SOME HISTORY OF THE CONJUGATE GRADIENT AND LANCZOS ALGORITHMS: 1948-1976"[J]. Siam Review, 1989, 31(1):50-102.