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1、图像梯度
目标：
- 图像梯度，图像边界
- 函数：cv2.Sobel(),cv3.Schar(),cv2.Laplacian()
原理：梯度简单来说就是求导。OpenCV提供了三种不同的梯度滤波器或者说高通滤波器（很明显高通滤波器就是来检测边界的，低通滤波器是用来滤除噪声的），Sobel,Scharr和Laplacian。
Sobel，Schar其实就是求一阶或者二阶导数。Schar是对Sobel（使用小的卷积核求解梯度角度时）的优化。Laplacian是求二阶导数。
1）Sobel算子核Scharr算子
Sobel算子是高斯与微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好。你可以设定求导的方向（xorder或yorder）。还可以设定使用的卷积核的大小（ksize）。如果ksize=-1,(这里的ksize代表kernelsize),会使用3x3的Scharr滤波器，它的效果要比3x3的Sobel滤波器好（而且速度相同，所以在使用3x3的滤波器的时候应该尽量使用Scharr滤波器）。3x3的Scharr滤波器卷积核如下：
2）Laplacian算子
拉普拉斯算子可以使用二阶导数的形式定义，可假设其离散实现类似于二阶Sobel导数，事实上，OpenCV在计算拉普拉斯算子时直接调用Sobel算子。
计算公式如下：
拉普拉斯滤波器使用的卷积核：
可以对三种滤波器效果做一下对比：
import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
path="D:\\openCV\\opencv\\sources\\samples\\data\\sudoku.png"
img=cv.imread(path)
#gray=cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
#cv2.CV_64F 输出图像的深度（数据类型），可以使用-1;与原图像保持一致 np.uint8
laplacian=cv.Laplacian(img,cv.CV_64F)
#参数 1，0 为只在x方向求一阶导数，最大可求二阶导数
sobelx=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=5)
#参数0，1 为只在y方向上求一阶导数，最大可求二阶导数
sobely=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,0,1,ksize=5)
sobel=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,1,ksize=5)
titles=["origianl","sobel","sobelx","sobely"]
images=[img,sobel,sobelx,sobely]
cv.imshow("laplacian",laplacian)
for i in range(4):
plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],"gray"),plt.title(titles[i])
plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
cv.waitKey()Sobel过滤图：
拉普拉斯二阶过滤：
从这两个对比图可以看出二阶求导过滤效果还是不错的，也就是说在边缘检测中二阶求导要比一阶求导效果更明显。
注意：
在上面过滤时，可以通过参数-1来设定输出图像的深度（数据类型）与原图像保持一致，但是我们自爱代码中却使用了cv.CV_64F。这时为什么呢？假设一个从黑到白的边界的导数的正数，而一个从白到黑的边界的导数是负数。如果原图像的深度的np.uint8时，所有的负数值都会被截断变成0，换句话说就是把边界都丢失掉。
所以，如果这两种边界都想检测到，最好的 办法就是将输出的数据类型设置的更高，比如cv2.CV_16S，cv2,CV_64F等。取绝对值然后再把它转回到cv.CV_8U。
2.Canny边缘检测
Canny边缘检测一般分为4步：
1）噪声去除
由于边缘检测很容易受到噪声影响，所以第一步是使用5x5的高斯滤波器去除噪声。
2）计算图像梯度
对平滑后的图像使用Sobel算子计算水平方向和竖直方向的一阶导数（图像梯度）（Gx和Gy）。根据得到的这两幅梯度图(Gx和Gy)找到边界的梯度和方向，公式如下：
梯度的方向一般总是与边界垂直。梯度方向被归为4类：垂直，水平和两个对角线。
3）非极大值抑制
在获得梯度的方向和大小之后，应该对整幅图像做一个扫描，去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查，看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。如下图所示：
4）滞后阈值
现在需要确定哪些边界才是真正的边界。这时我们需要设置两个阈值：maxVal和minVal。当图像的灰度梯度高于maxVal时被认为是真正的边界，那些低于minVal的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话，就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连，如果是就认为它也是边界点，如果不是就抛弃。
如图所示：
说明：A高于阈值maxVal所以是真正的边界点，C虽然低于maxVal但是它高于minVal，而且它与A相连，所以C也被认为是真正的边界。B就不同了，它虽然介于minVal和maxVal之间，但是它是一条孤立的线（点），所以B会被抛弃
Canny()函数：
第一个参数是输入图像，第二、第三个参数是minVal和maxVal。第四个参数用来计算图像梯度的Sobel卷积核的大小，默认值为3.最后一个参数是L2gradient，它可以用来设定求梯度大小的方程。如果设为True，就会使用上面提到的方程，否则使用方程：
Edge_Gradient(G)=|Gx（平方）|+|Gy(平方)|代替，默认值为False。
示例代码：
import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
path="D:\\openCV\\opencv\\sources\\samples\\data\\messi5.jpg"
img=cv.imread(path)
#做边缘检测之前先转换为灰度图
gray=cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges=cv.Canny(gray,100,230)
cv.imshow("original",gray)
cv.imshow("canny",edges)
cv.waitKey()效果图：
感觉边缘检测之后条纹太多了呢，可以考虑将maxVal设置小一点，我设置的是230比较高了，可以设置为200试一试。