[剑指Offer] 23_链表中环的入口节点

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题目

如果一个链表中包含环，如何找出环的入口节点？

例：

1->2->3->4->5->6
    个__________|

---

思路

1. 快慢指针相遇时找到环，并算出环长度，然后用一组间隔环长的双指针从头遍历链表，相遇时即为入口。
   1. 时间复杂度：O(n)，最差情况入口在头节点，遍历2次链表。
   2. 空间复杂度：O(1)
2. 如果链表有环，那么遍历列表将得到一个周期函数。LN(a + b - a) = LN(a + b + nT - a) T为环的长度，a为环之前的长度，b为环内走过的长度。
   此题即求a的值。双指针遍历Ps Pf，使Pf2倍快于Ps，那么总有Pf == Ps，的时候此时Ps = a + b； Pf = 2a + 2b；nT = a + b。因此，当Ps再走a步时，LN(Ps = a + b + a) =LN(a)，此时一个从头出发的节点也正好走到LN(a)。此节点即为入口。
   1. 时间复杂度：O(n)，比思路1快，只需要遍历1次链表。
   2. 空间复杂度： O(1)

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代码

思路2：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
def entry_node_in_list_loop(head):
    """    
    :param head: head
    :return: entry node
    """
    pos = None
    slow = fast = head
    while slow and fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if slow is fast:
            pos = head
            while pos is not slow:
                pos = pos.next
                slow = slow.next
            break
    return pos

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思考

思路1容易想到，也比较直观，但是没有思路2快。思路2需要数学抽象方便理解。
LeetCode上有同样的题目，可以测试。

142. 环形链表 II

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？