剑指Offer——链表中环的节点入口

题目：如果链表中存在环，则找出环的入口节点，如下图，环的入口为节点3

首先要想办法确认链表中是否有环。链表中有环表明链表中没有尾节点，因此遍历的时候会一直循环下去永不停止。用一个指针的话很难确认表中是否有环。

因此我们尝试用两个指针，让一个指针走快一点，一个指针走慢一点，当两个指针指向的节点一样时，可以确认链表中一定有环。否则如果当走得快的那个指针已经到尾节点，链表肯定就没有环了。

之后尝试确认环的入口，由图可以看出对于环入口，其是环的第一个元素，环的前一个元素在环之外。我们依然可以用两个指针，如果第一个指针先往前走环的长度N步，然后两个节点再以一样速度移动，那么当两个节点第一次重合时，即是环的入口。

如上图，环的长度为4，第一个指针从节点1开始前进4步到节点5，然后第二个指针从节点1开始，两个指针各走前进两个节点后在节点3中重合，因此节点3为环的入口。

因此问题的关键在于想办法算出环的节点数，这个并不太难。在环中一直向前走，走了A步后返回原节点，即可确认节点长度为A。

以下为实现代码

ListNode* EntryNodeInListLoop(LinkList a){ 
  if(a==nullptr) return nullptr;
  
  ListNode *N1 = a;//节点每次走1步
  ListNode *N2 = a;//节点每次走2步

  //当两个节点重合，表明链中有环
  //当N2走到链表末尾，表明链表无环
  N2 = N2->Next;

  while(N2!=nullptr&&N1!=N2){
    N1 = N1->Next;
    N2 = N2->Next;
    if(N2) N2 = N2->Next;
  }

  if(N2==nullptr) return nullptr;

  //函数到此处仍未返回，证明表中有环
  //确认环的长度
  int len = 1;
  N2 = N2->Next;


  while(N1!=N2){
    ++len;
    N2 = N2->Next;
    }
    
  //将两个指针重设为头指针，N2先走len步,然后再一起走
  //当两个指针重合，则该处为环入口
  N1 = a; N2 = a;
  for(int i = 0; i < len; ++i) N2 = N2->Next;

  while(N1!=N2){
    N1 = N1->Next;
    N2 = N2->Next;
  }

  return N1;
}

算法的完整代码在这里

总结

本题难度在于不能一步获得结果，需要把问题分成

• 确认链表中有环
• 计算环的长度
• 获得环的入口

而每一个子问题的解法都不太难。